fisico matematico

 Intervalos
Tipos de intervalos
Cerrado y acotado, [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}.
Abierto y acotado, ]a, b[= {x ∈ R : a
Cerrado porla izquierda, abierto por la derecha y acotado, [a, b[= {x ∈ R : a ≤ x
Cerrado por la derecha, abierto por la izquierda y acotado, ]a, b] = {x ∈ R : a
Cerrado por la izquierda, acotado por laizquierda, no acotado por la derecha, [a, + ∞[= {x ∈ R : a ≤ x}.
Abierto por la izquierda, acotado por la izquierda, no acotado por la derecha, ]a, + ∞[= {x ∈ R : a
Cerrado por la derecha, acotadopor la derecha, no acotado por la izquierda, ] − ∞, b] = {x ∈ R : x ≤ b}.
Abierto por la derecha, acotado por la derecha, no acotado por la izquierda, ] −∞, b[= {x ∈ R : x
Abierto y no acotado porla izquierda y por la derecha, ] − ∞, +∞[= R.






Representación grafica
















La siguiente tabla resume los11 casos posibles, con a ≤ b, y x perteneciente al intervalo:
Notación
Intervalo
Longitud
Descripción



Intervalo cerrado de longitud finita.



Intervalo semiabierto (cerrado en a,abierto en b).



Intervalo semiabierto (abierto en a, cerrado en b).



Intervalo abierto.



Intervalo semiabierto.



Intervalo semiabierto.



Intervalo semiabierto.



Intervalosemiabierto.



Intervalo a la vez abierto y cerrado.



Intervalo cerrado de longitud nula (intervalo degenerado).

x no existe
Sin longitud.
Conjunto vacío.Intervalo abierto

No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

Intervalo cerrado

Sí incluye los extremos.
Que se indica:
Notación conjuntista o entérminos de desigualdades

Intervalo semiabierto
Incluye únicamente uno de los extremos.

Con la notacion o bien indicamos.
En notación conjuntista:


Y con la notación o bien ,
En notación...