Fisico Quimica

FISICO QUIMICA Se puede pasar de un sistema a otro de unidades formulando las ecuaciones que ligan a estas concentraciones entre sí. En el caso de unidades volumétricas de concentración a unidades de peso o molares o a la inversa, es necesario conocer la densidad de la solución. Es necesario recordar, que solo en soluciones muy diluidas, las concentraciones en diferentes unidades sonproporcionales entre sí.

Magnitudes específicas y magnitudes molares medias Recordemos que a cada magnitud extensiva de un sistema le corresponde una intensiva. Así si al volumen de una sustancia lo dividimos por su masa, la magnitud se llama Volumen Específico, si lo dividimos por el numero de moles se denomina Volumen Molar. Lo dicho vale para cualquier propiedad extensiva, cumpliéndose además que lasrelaciones válidas para las propiedades extensivas lo son también para las intensivas. Gm = Hm - T.Sm Am = Em – T.Sm Para el caso de las soluciones tendremos respectivamente las magnitudes específicas y molares medias por estar formado por una mezcla de sustancias. Magnitudes Molares Parciales - Así como se puede poner sin temor a equivocarse que en una solución M = n1.M1 + n2.M2 (donde M es la masade la solución y M1 y M2 las masas molares o PM de 1 y 2), no podemos decir lo mismo para otras propiedades extensivas, por ejemplo el volumen, (será conveniente aclarar que de ahora en adelante y para simplificar el tratamiento matemático, se hará la deducción de ecuaciones o cualquier otra relación refiriendo a sistemas de dos componentes, pero siendo válidas las deducciones, salvo expresaadvertencia en lo contrario, para sistemas multicomponentes, ya que V = n1.V1 + n2.V2 (donde V es el volumen de la solución y V1 y V2 los volúmenes molares de los componentes puros) solo se cumple para ciertas clases de soluciones que estudiaremos mas adelante. Para que una relación análoga a la anterior sea válida en todos los casos, podemos intentar la búsqueda de tal solución por dos caminos. Unoseria por llamarlo de alguna manera, un tratamiento asimétrico del problema, es decir, pongo V = n1.V1 + n2.Φv llamando a Φv el volumen molar aparente del componente 2, que no es otra cosa que el volumen que tendría que tener el componente 2 en la solución para que relación anterior fuera válida (a determinada P, T Compuesto). Es decir le estaríamos adjudicando todo el cambio de volumen alcomponente 2, y acá viene el sentido del término asimétrico, pues con toda razón alguien podría formular otra relación, adjudicando todo el cambio de volumen al componente 1. Otro camino sería definir las magnitudes:  ∂V  V1 =   ∂n    1  p,t ,n 2  ∂V  V2 =   ∂n    2  p,t ,n1

Además a P y T constantes podemos decir que dV = V1.dn1 + V2.dn2 (P y T = constantes) (1)

Evidentemente bajoesas condiciones podemos decir que el volumen es una función de varias variables del tipo V = V(kn1,kn2,kn3,......) = kV(n1,n2,n3,......). Tales funciones se denominan funciones homogéneas y el exponente a que está elevado el factor, es el grado de homogeneidad. Para este caso podemos decir que V es homogéneo de primer grado en μ1 y μ2, y V1 y V2 son homogéneas de grado cero (ctes.) * * Por elteorema de Euler las funciones homogéneas de n-ésimo grado poseen la siguiente propiedad. ∂F ∂F ∂F x⋅ +y⋅ +z⋅ + ...... = F ( x, y , z,...) = F ∂x ∂y ∂z del sistema solo depende de la masa de las sustancias componentes del mismo (a unas determinadas P, T y comp.). El significado físico de lo expresado antes del asterisco es que si se incrementan n1 y n2, en la misma proporción, V también aumenta ental proporción. Llevar a cabo un incremento proporcional significa mantener constante la relación μ1/μ2 y esto se logra solo si dn1= n1.dρ y dn2 = n2.dρ ya que entonces n1/n2 = (n1 + dn1)/(n2 + dn2) ya que si reemplazamos y n + dn1 n1 ⋅ (1 + dp ) sacamos factor común queda 1 = n 2 + dn 2 n 2 ⋅ (1 + dp) y dV = V.dρ, y luego reemplazando en (1) tenemos V.dρ = n1.V1.dρ + n2.V2.dρ V = n1 ⋅ V1 + n 2...