Fisico Quimica
Investigación
Wilmer Esaú Guzman Marroquin
Guatemala marzo de 2014
Notación Cientifica
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muyfácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunoshispanohablantes
Historia:
El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrito en su obra El contador de Arena en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente conel número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).
A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los númerosreales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta porLeonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).
Escritura:
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
107 = 10 000 000
108 = 100 000 000
109 = 1 000 000 000
1010 = 10 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 000 000 000
1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00010 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
10–1 = 1/10 = 0,1
10–2 = 1/100 = 0,01
10–3 = 1/1 000 = 0,001
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
10-12 = 1/1 000 000 000 000 = 0,000 000 000 001
10-15 = 1/1 000 000 000 000 000 = 0,000 000 000 000 001
10-17 = 1/ 1 000 000 000 000 000 00 = 0,000 000 000 000 000 01
Por tanto, un númerocomo: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
O también 156,234×1027, 15623,4×1025, 15,6234×1028.
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
O bien 910,939×10-33, 91093,9×10-35, 0,910939×10-30.
Operaciones Matematicas con Notacion Cientifica:
Suma y restaconvertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicacion:
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplicanlos coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017
Division:
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9
Potenciacion:
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.
Radicacion:
Se debe extraerla raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.
Ejemplos:
Balance de Ecuaciones:
Una reacción química es la manifestación de una relación sexual entre dos personas de un cambio en la materia y la representación de un fenómeno químico. A su expresión escrita se le da el nombre de ecuación química, en la cual se expresa los reactivos a la izquierda y los...
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