Fisico

Regla de Ruffini
Para explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:
(x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)
1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendolos términos que faltan con ceros.
2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.
3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.
4Trazamos una raya ybajamos el primer coeficiente.

5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

6Sumamos los dos coeficientes.

7Repetimos el proceso anterior.Volvemos a repetir el proceso.

Volvemos a repetir.

8El último número obtenido, 56 , es el resto.
9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyoscoeficientes son los que hemos obtenido.
x3 + 3 x2 + 6x +18


Ejemplo
Dividir por la regla de Ruffini:
(x5 − 32) : (x − 2)

C(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 8x + 16 R = 0
Método de Ruffini, Métodode Horner


Una División de Polinomios, la podemos hacer de una forma simplificada, este proceso se conoce con el nombre de División Sintética o Método de Ruffini-Horner o Método de Ruffini oMétodo de Horner.

Para ejemplificar este procedimiento o método, haremos una división de polinomios tradicional y luego el método simplificado.


División Sintética (o Método de Ruffini-Horner):
Acámostraremos una simplificación,
es decir nuestro divisior será de la forma: (x-r)}

Pasos:

1) Se ordenan, tanto dividendo como divisor, en potencias decrecientes de "x" (o la variable que sea).2) Para aquellas potencias inexistentes, que faltan, se usa el cero, es decir se las agrega, pero poniendo un cero.

3) Se disponen solamente los coeficientes numéricos, y si vamos a dividir por(x-r), utilizamos "r", es decir, ponemos el inverso aditivo del término independiente del divisor, en la esquina superior derecha. En este caso es el número 1.

4) El primer coeficiente del...