Fisico

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS
AVANZADOS
DEL
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

DEPARTAMENTO DE FISICA

Influencia de la densidad de portadores en
las propiedades ópticas de pozos
cuánticos
Tesis que presenta

Manolo Ramírez López
Para obtener el Grado de
Maestro en Ciencias
en la Especialidad de
Física

Director de tesis: Dr. Gerardo Acacio González de la Cruz

México,Distrito Federal

Febrero, 2007

A mis padres.

Agradecimientos:

Un profundo agradecimiento a todos los profesores del departamento de
Física que me impartieron clase y a todos aquellos que con sus consejos
logre concluir este trabajo.

Agradezco a mis compañeros de generación Perla, Elizabeth, Mercedes,
Brisa, Ivan y Esteban, quienes con su amistad hicieron más agradable misestudios en el Cinvestav.

A mi asesor Dr. Gerardo González de la Cruz por su gran ayuda y
paciencia en la dirección de esta tesis.

A mis sinodales Dr. Daniel Olguín y Dr. Juan Hernández por sus acertadas
revisiones y comentarios.

No olvido un agradecimiento para Patricia Villar y Diana García Sotelo por
su amistad y apoyo administrativo.

A CONACYT por su beca y al Cinvestav por su apoyoeconómico.

Índice general
1. Introducción.

1

2. Pozo cuadrado …nito simétrico y asimétrico.
2.1. Pozo cuadrado …nito simétrico. . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Estados ligados (V0 < E < 0): . . . . . . . . . .
2.1.2. Estados no ligados (E > 0). . . . . . . . . . . .
2.2. Pozo cuadrado …nito asimétrico. . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Caso I. V0 >> 2ma2 =~2 .
............
2
22.2.2. Caso II. V0 (Eg (AlGaN ) Eg (GaN )) la energía de transición será
menor que el gap del GaN. Por otro lado, las funciones de onda de electrones y
huecos se ven espacialmente separadas reduciendo la traza de recombinación entre
protadores. A estos efectos provocados por la presencia del campo eléctrico se conoce
como Efecto Stark de Con…namiento Cuántico.

Capítulo 4
In‡
uencia de ladensidad de
portadores en las propiedades
ópticas de pozos cuánticos.
En este capítulo se discuten los dos mecanismos básicos en un pozo cuántico
construido en semiconductores de brecha de energía prohibida directa: la absorción
y la emisión expontánea. Los pozos cuánticos basados en nitruros, presentan intensos campos eléctrico (de origen espontáneo y piezoeléctrico), estos campos sonafectados por la densidad de portadores presentes en el pozo. Así mismo, se describe
la dependencia de la energía de recombinación electrón-hueco y el tiempo de vida
de la excitación, de la densidad de portadores presentes en la nanoestructura. Finalmente se encuentra buena concordancia con datos experimentales ya reportados
en la literatura cientí…ca.

29

4. In‡
uencia de la densidad deportadores en las propiedades ópticas de
pozos cuánticos.
30

4.1.

Transiciones banda-banda en pozos cuánticos.

4.1.1.

Absorción.

El coe…ciente de absorción para una transición de un estado de la banda de
valencia con energía E1 a un estado de la banda de conducción con energía E2 esta
dado por [18]
2
(~! ) =
~ (c= )

eAo
mo

2

X
1;2

jp12 j2 (f1

f2 ) (E12

~! )(4.1)

donde p12 = h1 jexp ( ik r) " pj 2i, es el índice de refracción, mo es la masa
del electrón y, Ao es una constante que depende del material. f1 y f2 son las probabilidades de ocupación para electrones en ambos estados respectivamente.
Asumimos que un electrón en la m-ésima subbanda de conducción con vector de
onda kh absorbe un fotón y cambia a un estado con vector de onda ke en lan-ésima
subbanda de conducción. Asumiendo el vector de posición r = ( ; z ), donde es
un vector bidimensional y z es la coordenada a lo largo de la cual se crece el pozo
cuántico. Las funciones de onda se pueden escribir como
j1i = jh; m; kh i = Uh ( ; z ) exp (ikh
j2i = jc; n; ke i = Uc ( ; z ) exp (ike

)
)

hm
cm

(z )

(z )

(4.2)
(4.3)

donde Uh; c son las fuciones de...