Fisico

´Indice de Refracci´
on
V´ıctor Altamirano C.∗
EPN Department of Physics
(Dated: November 20, 2014)
Partiendo del m´etodo para calcular el ´ındide de refracci´
on propuesto por Pfund, basado en conceptos b´
asicos los cuales se revisaran de una forma breve, se analiza dos cuerpos circulares de vidrio y
de pl´
astico obteniendo los ´ındices de refracci´
on para cada uno de ellos. Un an´alisis estadistico breve
premite obtener valores de incertidumbre de nuestros resultados. La aplicai´
on de este m´etodo ´
optico
es sumamente eficiente al ser de bajo costo y presentar resultados con una exactitud del 0.05%, sin
embargo el m´etodo solo es aplicable para materiales traslucidos. Se incentiva a la utilizacion del
m´etodo en sustancias l´ıquidas distintas como el agua. El´exito de este tipo de t´ecnicas esta basada
basicamente en la sensibilidad en la toma de medidas, y en el n´
umero de medidas realizadas.

El indice de refracci´
on es una importante propiedad
´ptica para uso de vidrios y materiales transparentes.
o
Una simple aproximaci´
on en la medici´
on de este indice es usando el m´etodo de Pfund, donde solamente
usando un laser y una regla sonrequeridos para determinar hasta con un 0.5% de exactitud el indice de
refracci´
on de una muestra gruesa y plana de material
transaparente. Adem´
as el m´etodo permite el trabajo incluso con l´ıquidos, lo que permite convirtiendolo en uno
de los m´etodos mas usados para detecci´
on de dicho indice.
El ´ındice de refracci´
on, est´
a definido como la relaci´on
entre la velocidad de la luz enel vacio y la velocidad en el
medio: n = c/v. Un valor t´ıpico de n para el vidrio ´optico
es 1.52, indicando que la luz viaja 34% mas lento en el
vidrio que en el vacio. Debemos considerar un indice de
n = 1, el mismo que el vacio, para el aire. La t´ecnica de
Pfund se basa en principios ´
opticos como la ley de Snell
y la definici´
on de ´
angulo cr´ıtico.
I.

PROBLEMA AND RELEVANTTHEORY

Al determinar el ´ındice de refracci´
on de un cuerpo
traslucido por el m´etodo de Pfund, en escencia lo que
se realiza es una determinacion del ´
angulo cr´ıtico por
medio de un l´
aser incidente directamente sobre el medio.
El rayo incidente debe ser reflejado en forma de anillo de
luz en la parte superior del cuerpo traslucido. La medida
del di´
ametro del anillo, y delespesor del cuerpo, permite
encontrar el indice relativo de refracci´
on del mismo con
respecto del aire. El espesor del cuerpo debe ser medido
de la manera mas exacta por lo que es indispensable la
toma de varias medidas con un micr´
ometro.
El m´etodo aqu´ı planteado es uno de los mas utilizados en la medici´
on de ´ındices de refracc´
on de materiales
traslucidos por el hecho de ser econ´omico y con un alto
nivel de precici´
on.
Para la comprensi´
on del m´etodo es necesario la revisi´on
de los siguientes conceptos:

I.1.

Considerando el an´alisis de ondas y su interacci´
on con
medios solo utilizando los rayos, como vectores perpendiculares al frente de onda. Se plantea para un haz de
luz al travezar la frontera entre dos medios con distinto
indice de refracci´on(niy nt ), con dos ´angulos medidos
desde la normal de la superficie en com´
un para los dos
cuerpos, tanto un ´angulo incidente (θi ) del que proviene
el haz y un ´angulo transmitido (θt ) en el medio al que
cruza el haz:
ni sin θi = nt sin θt
Es evidente de esta realci´on que el ´ındice de refracci´
on
relativo es el cociente entre los indices de los dos medios,
al ser estos indicespropios de cada medio, la relacion es
una cosntante, y de igual manera la relaci´on entre los
´angulos. De ahi la justificaci´on para nuestra hipotesis de
plantear como ´ındice de refracci´on del aire el valor de 1,
y poder obtener de esta manera un ´ındice de refracci´
on
”independiente” para el medio estudiado.
I.2.

victor.altamirano@est.epn.edu.ec

´
Angulo
Cr´ıtico

Partiendo...