fisicoquimica v

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD 
AUTÓNOMA DE PUEBLA 

MIGUEL PACHECO
ÁNGEL ISIDRO EVARISTO
NANCY MOTA RIVERA
JAVIER SERRANO MANCILLA

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS 

MODELOS DE
LA DOBLE
CAPA
ELÉCTRICA

FISICOQUÍMICA V 
Dra. ERIKA MÉNDEZ ALBORES

1

Modelo de HelmholtzPerrin


El primero de los modelos desarrollados fue el de HelmholtzPerrin, quienes supusieron que la interface poseía una
estructurarígida de tipo condensador plano. La doble capa
en una interface metal solución consiste, de acuerdo con
este modelo, en un exceso o defecto de electrones en el
metal y una cantidad equivalente de iones opuestas a una
distancia de que depende del radio iónico.

 De
  acuerdo con la ecuación de Poisson, en una región donde la densidad de


carga (p) es nula, debe cumplirse:



Al no existir cargasentre el electrodo y el plano de Helmholtz el potencial
debe variar linealmente entre la superficie del electrodo y el plano de
Helmholtz. Si el potencial varia literalmente, sabiendo que en la superficie
del electrodo (X=0) vale y el plano de Helmholtz (X=d, a partir de donde la
disolución se puede considerar homogénea) es nulo, la función potencial
debe de ser:

 A  partir de esta expresión delpotencial, podemos calcular la densidad de



carga superficial aplicando el teorema de Gauss, que para una plana
establece que:



En la aplicación de las ecuaciones anteriores, encontramos que la densidad
superficial de carga en el electrodo (X=0) debe ser:



Con esta relación ya podemos integrar la ecuación de Lippmann para llegar
a:



La constante de integración puede determinarse apartir de la condición de
que cuando el potencial sea nulo, la carga superficial debe ser nula y por lo
tanto debemos encontrarnos en el máximo de la curva electrocapilar ().

así:
 Quedando
 




A partir de esta ecuación, que corresponde a una curva parabólica podemos
calcular la densidad de carga superficial y la capacidad de la interface,
derivando una y dos veces, respectivamente, frente alpotencial.



Es decir, que el modelo de Helmholtz- Perrin, la curva electrocapilar es una
curva cuadrática, la densidad de carga varia linealmente con el potencial y
la capacidad es constante dependiendo únicamente de la constante
dieléctrica del disolvente y la situación del plano de Helmholtz.

NUBE IONICA:
MODELO DE
GOUYCHAPMAN DE
CARGA DIFUSA
PARA LA DOBLE
CAPA

 Supusieron

una doblecapa difusa debido a que la
agitación térmica destruía la colocación ordenada
y rígida de los iones en la interface.



Observa que las cargas no están pegadas a la superficie si
no formando una nube iónica

 En

este modelo aparecen dos efectos de tipo
opuesto: uno las fuerzas eléctricas que tienden a
agrupar y ordenar los iones en las proximidades
de las superficies

 La

agitación térmicaque tiende a
desordenarlos, la combinación de ambos
efectos dan lugar a la doble capa difusa

 El

modelo de la doble capa difusa esta basado en
tres supuestos:

1)
2)
3)

Superficie plana de extensión infinita y cargada
uniformemente.
Los iones en la parte difusa de la doble capa son
cargadas puntualmente distribuidas
El disolvente solo afecta la doble capa por su
constante dieléctrica, la cualtiene valor
constante para toda la parte difusa.

REPRESENTACIÓ
N DEL
POTENCIAL
EN UNA CAPA DIFUSA

El campo dψ/dx es el gradiente de
potencial. E integrando el campo se
obtiene la variación del potencial con la
distancia suponiendo que:

   la es la de la teoría de Debye-Hückel
Es
que demuestra que se puede considerar a
como el espesor de la nube iónica. Y
expresada en función de x se tieneque:

e integrando:

   evaluar la constante se utiliza la
Para
siguiente condición limite: A x→0, y se
deduce que:

Lo que quiere decir que el potencial
decrece exponencialmente al penetrar en
la disolución, a una distancia lo
suficientemente grande dentro de la
disolución el potencial se anula.

 
Cuando
la concentración de la disolución
n°, aumenta , x aumenta y decrece.

Modelo de...