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Departamento Académico de Ciencias de la Computación - UNMSM
E.A.P. Ingeniería de Sistemas e Informática - FISI

Transformaciones geométricas con OpenGL

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS CON OPENGL

Objetivo: El objetivo de esta práctica, es que el alumno conozca y sepa como aplicar los principales comandos de transformaciones del OpenGL para darle movimiento a los objetos (Traslación yrotación). Duración de la Práctica: 2 Horas. Lugar de realización: Laboratorio de cómputo. El conocimiento requerido para realizar esta Práctica es de haber asimilado los conceptos básicos de Visual C++ y OpenGL y la teoría necesaria para transformaciones en 2D y 3D.

1. INTRODUCCIÓN En nuestro mundo 3D tenemos una cantidad increíble de objetos geométricos mayor a la que tendríamos en unarepresentación 2D. Su representación matemática se complica y esto nos perjudica si deseamos crear una aplicación eficiente computacionalmente hablando, además que no deseamos perder demasiado tiempo calculando valores para situar nuestra geometría en pantalla. Existen representaciones basadas en curvas y superficies (Figura No. 1). Al fin y al cabo todo se acaba reduciendo a un objeto cuyas fronteras sonplanas y por tanto descriptibles usando: Puntos, entidades mínimas, de dimensión 0. Lados, o uniones entre dos puntos, de dimensión 1. Caras, o uniones sucesivas de segmentos, de dimensión 2. Por tanto modelar, o sea crear modelos geométricos de aquellos objetos que deseamos simular, se reduce a diseñar vértices, lados y caras, teniendo en cuenta una apropiada estructura de datos. Cabe notar que a unsistema gráfico le es enormemente cómodo trabajar con triángulos, dado que representa mejor a las superficies y resulta ser mas simple de manipularla; si todas las caras de nuestros objetos están definidas por uniones de triángulos conseguiremos buenos rendimientos. Por ejemplo las tarjetas aceleradoras de gráficos 3D del mercado, ellas generan millones de triángulos por segundo en pantalla.Generando triángulos estamos seguros de tener siempre vértices coplanares y de hecho la descarga de trabajo computacional que eso le supone a la CPU es impresionante. En caso de tener una figura modelada con otro tipo de polígonos que no sean triángulos, siempre podemos usar un el proceso denominado de tesselation, o sea descomposición en triángulos; cualquier polígono puede descomponerse literalmenteen triángulos e incluso dada una triangulación

Mg. Johnny Avendaño Q. Lic. John L. Trujillo T.

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esta puede reordenarse de tal forma que se optimice la estructura y que esta muestre una mejor perspectiva de la geometría.Figura No. 1. Representación de superficies Existen algunas excepciones a este proceso de modelización como la geometría sólida constructiva (Constructive Solid Geometry - CSG). En esta aproximación se crean objetos complejos mediante uniones e intersecciones (álgebra de sólidos) de objetos volumétricos más simples. Los resultados suelen ser muy buenos aunque es una técnica muy complicada ycostosa, y por eso muchas veces desechada y dejada para los renderizados finales.

Figura No. 2. Representaciones Alambricas Así, nosotros siempre trabajaremos con las representaciones alámbricas las veces que sean posible (esto es para ahorrar costo computacional). Pretendemos trabajar la geometría ya modelada (la alámbrica) mediante transformaciones (aquí solamente las usaremos, en teoría se veráal detalle), ya sean traslaciones, rotaciones, escalamientos y composiciones de ellas aplicadas a los vértices, dado que para transformar un polígono será suficiente transformar solo sus vértices; todas estas transformaciones son llamadas

Mg. Johnny Avendaño Q. Lic. John L. Trujillo T.

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