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Ejercicios de Pruebas de Hipótesis
1.- Un inspector de pesos y medidas visita una planta de empacado para verificar que el peso neto de las cajas sea el indicado en la etiqueta. El gerente de la planta asegura al inspector que el peso promedio de cada caja es de 750 gramos con una desviación estándar de 5 gr. El inspector selecciona, al azar, 100 cajas y encuentra que el peso promedio es de 748gr. Bajo estas condiciones y usando un nivel de significancia de .05 ¿qué actitud debe tomar el inspector?

2.- Una máquina de refrescos en un restaurante de carnes asadas se ajusta de modo que la cantidad de bebida que sirva esté distribuida de forma aproximadamente normal con una media de 200ml y una desviación estándar de 15 ml. La máquina se verifica periódicamente con una muestra de 9bebidas y con el cálculo del contenido promedio. Encuentre la probabilidad de cometer un error tipo I cuando

3.- Un proceso está programado para empaquetar en bolsitas 6 gramos de té. Sin embargo para una muestra de 100 bolsitas, la media fue de 6.3 gramos y la desviación estándar de 0.2 ¿estará el proceso fuera de control?. Compruébelo por medio de una prueba de hipótesis.

4.- Un fabricantede equipo deportivo desarrolla un nuevo sedal sintético que afirma que tiene una resistencia media a la tensión de ocho kilogramos con una desviación estándar de 0.5 kg. Pruebe la hipótesis contra la alternativa si se prueba una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia media a la tensión de 7.8 kg. Utilice un nivel de significancia de 0.01.
5.-Un modelo físicosugiere que el aumento medio de temperatura en el agua usada como enfriador en una cámara de un compresor no debería ser mayor de 5 0C . Los aumentos de temperatura en el refrigerante medidos en 8 períodos de funcionamiento del compresor fueron de: 6.4, 4.3, 5.7, 4.9, 6.5, 5.9 6.4 y 5.1 0C. Con un error tipo I de 5%, cree usted que los datos contradicen la información del modelo físico?

6.- ElInstituto Eléctrico Edison publica cifras del número anual de kilowatt-hora que gastan varios aparatos electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio planeado indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 kilowatt-hora al año con una desviación estándar de 11.9 kilowatt-hora, ¿estosugiere en un nivel de significancia de 0.05 que las aspiradoras gastan, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora anualmente?, Suponga que la población de kilowatt-hora es normal.

7.-Una marca de pasta texturizada para acabados en interiores establece que la presentación en botes de 19 lts cubre una superficie mínima de 30 m2; una compañía constructora desea corroborar esta aseveración para locual seis especialistas aplican cada uno un bote de dicha pasta. La superficie abarcada por cada especialista fue: 28.3, 29.7, 31.4, 26.8, 30.9, y 29.2 m2 respectivamente.
Por medio de una prueba de hipótesis compruebe la afirmación y recomiende a la constructora si debe aplicar o no esta pasta en sus obras.
8.- El contenido de titanio de una aleación se está estudiando con la esperanza deincrementar finalmente la resistencia a la tensión. Un análisis de seis calentamientos recientes elegidos al azar produce los siguientes contenidos de titanio.
8.0% 9.9% 9.9% 7.7% 11.6% 14.6%
¿Hay alguna evidencia de que el contenido medio de titanio sea mayor que 9.5%?
9.- El expendio “Pollos Deliciosos” asegura que 90% de sus órdenes se entregan en menos de 10 minutos. En una muestra de 100órdenes, 82 se entregaron dentro de ese lapso. Puede concluirse en el nivel de significancia de .01 que la afirmación es verdadera?

10.- Un periódico de una ciudad grande afirma que el 62% de los votantes registrados estuvieron en contra del aborto; una agencia de servicio social, considerando que la estimación es muy alta, entrevistó a una muestra aleatoria de 500 votantes y encontró que...