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Páginas: 7 (1574 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2015
Números reales
*Números Reales:
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción denúmeros enteros con denominador diferente a cero).
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos yel cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.1
*Historia de los Números Reales:
Elconcepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671).Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo)y números trascendentes (un tipo de número irracional).
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).
*Notación de losnúmeros reales:
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derechade la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se presentan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible deespecificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
Los ordenadores sólo pueden aproximarse a los números reales por números racionales; de todas maneras, algunos programas de ordenador pueden tratar un número real de manera exacta usando su definición algebraica (por ejemplo, "") en vez de su respectiva aproximación decimal
*Tiposde Números Reales:
Racionales e irracionales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es...
*Números Reales:
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción denúmeros enteros con denominador diferente a cero).
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos yel cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.1
*Historia de los Números Reales:
Elconcepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671).Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo)y números trascendentes (un tipo de número irracional).
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).
*Notación de losnúmeros reales:
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derechade la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se presentan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible deespecificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
Los ordenadores sólo pueden aproximarse a los números reales por números racionales; de todas maneras, algunos programas de ordenador pueden tratar un número real de manera exacta usando su definición algebraica (por ejemplo, "") en vez de su respectiva aproximación decimal
*Tiposde Números Reales:
Racionales e irracionales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es...
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