fisioterapeuta

ERRORES EN LAS MEDICIONES.

EXPERIENCIA No. 1

Competencias a desarrollar en el estudiante:
1. Reconocer las caracter´
ısticas principales de los aparatos de medida.
2. Emplear adecuadamente algunos instrumentos de medida.
3. Expresar correctamente los n´meros obtenidos en la medici´n.
u
o
4. Procesar los errores en diferentes tipos de medidas.
Informaci´n Te´rica
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o
ErroresSistematicos y Aleatorios
Al hacer mediciones de cualquier variable los resultados experimentales tienen, inevitablemente, errores por
diversas causas. Por su origen los errores se clasifican en sistem´ticos y aleatorios.
a
Los errores sistem´ticos son aquellos que permanecen constantes en el curso de un experimento y est´n
a
a
asociados con los instrumentos de medici´n o que tienen relaci´ncon la t´cnica utilizada para hacer la
o
o
e
medici´n. Por ejemplo, si un term´metro sumergido en una mezcla de agua destilada y hielo (a presi´n
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o
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o C, obviamente no est´ calibrado correctamente y todas las mediciones de
de una atm´sfera) marca 0.5
o
a
temperatura que hagamos con dicho term´metro presentar´n una desviaci´n sistem´tica respecto a las
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a
o
a
mediciones hechascon otro term´metro debidamente calibrado. La principal caracter´
o
ıstica de los errores
sistem´ticos es que el grado de error que introducen es siempre el mismo. Gran parte del esfuerzo por
a
mejorar los aparatos de medida o del experimento consiste en la reducci´n de este tipo de errores.
o
Los errores aleatorios o al azar se presentan por un gran n´mero de variaciones impredecibles ydesconocidas
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en la situaci´n experimental dada, son consecuencia del comportamiento combinado de los aparatos de
o
medida, del sistema observado y de nuestros sentidos. Es una verdad del trabajo experimental que cuando
una misma persona realiza la misma medici´n varias veces, con el mismo instrumento y en las mismas
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condiciones, obtiene diferentes resultados. Por esto se introduce comopostulado fundamental de la teor´
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de errores que en todo proceso de medici´n se genera un conjunto de n´meros aleatorios. Entre estos errores
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u
se destacan los errores de apreciaci´n y los provenientes de peque˜as variaciones de las condiciones del
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n
experimento. Ejemplos de variaciones aleatorias son los cambios de temperatura, las vibraciones en el piso,
paredes o en el aire, etc. Elerror aleatorio es inversamente proporcional al n´mero de veces que se repita
u
la medida. De aqu´ se deduce una consecuencia pr´ctica: toda medida, dentro de las posibilidades debe
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repetirse varias veces para reducir el error aleatorio.
C´lculo del error de una medida individual
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I. Error en la medida directa de una cantidad
Cuando se usan aparatos poco sensibles, la repetici´n delas medidas dar´ lugar todas las veces al mismo
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resultado; en este caso es in´til tomar muchas medidas. As´ si se mide la longitud de una hoja de papel
u
ı,
usando una regla milim´trica (precisi´n de mm), casi todas las medidas, si est´n bien tomadas, dar´n el
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o
a
a
mismo resultado.
Tambi´n, no siempre es posible repetir varias veces una medida. Por ejemplo, cuando se realiza elseguimiento
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experimental de la variaci´n de la temperatura de alg´n sistema con el curso del tiempo solo es posible
o
u
obtener un valor en cada instante. Por estas razones es indispensable formular una teor´ de los errores de
ıa
medidas individuales.
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Sea X el “valor verdadero” de una cantidad medida, y sea “x” el valor obtenido en una medida. El error
en la medida ser´ X − x.Esta diferencia puede ser mayor o menor que cero debido al car´cter aleatorio de
a
a
la medida; por esto se define el error absoluto:
E = |X − x|
Surge la siguiente pregunta: ¿c´mo es posible calcular el error absoluto cuando no sabemos cual es el “valor
o
verdadero”?. Por esto, en la pr´ctica, el error absoluto se define no en relaci´n a una medida particular
a
o
con resultado x sino en...