Fitros

Filtros Activos

Teoría

Autor: José Cabrera Peña

Definición y clasificaciones





Un filtro es un sistema que permite el paso de señales eléctricas a un rango de frecuencias determinadas e impide el paso del resto. Se utilizan para:
  

Acondicionamiento de señal de entrada. Digitalización de señales. Acondicionamiento de señal producida. Paso Bajo Paso Alto Paso BandaEliminada Banda.



En función a la función de transferencia se clasifican en:
   

 

En función a la tecnología. En función al tipo de implementación.

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Filtros ideales

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Campos de aplicación.

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Funciones de Transferencia.

         

Consideremos un filtro paso bajo. Función de transferencia:
F  s= Vout Vin 1 RC = 1 s RC

La frecuencia de corte será:
f = 1 2.  . R.C

Para frecuencias superiores a la de corte, la amplitud de salida se reducirá con una pendiente de 20dB/déc

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Funciones de Transferencia.



Si consideramos 3 filtros paso baja en cascada, la función de transferencia sería:
F  s= 1  1s . R 1 . C 1  .  1s . R
2

. C 2  .  1s . R

3

. C3

si los valores de las resistencias y condensadores fueran iguales, la respuesta en frecuencia resultante sería:

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Respuesta en frecuencia.

En la figura observamos la respuesta en frecuencia del módulo y de la fase de un filtro paso baja de primer y cuarto orden; comparándola con la respuesta ideal de un filtro de cuarto orden.

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Respuesta en frecuencia.En comparación con el filtro ideal, los filtros reales adolecen de los siguientes defectos: • La transición entre la banda que se quiere dejar pasar y la que se quiere eliminar no es abrupta, sino que tiene una determinada pendiente que depende del número de orden del filtro. • La respuesta en fase no es linear, esto aumenta la distorsión de la señal significativamente. ➢ La ganancia y la fase deun filtro puede ser optimizada para satisfacer uno de los siguientes tres criterios: • Una respuesta máxima plana en la banda de paso. • Una transición rápida entre la banda de la señal deseada y la no deseada. • Una respuesta de fase lineal.
➢

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Respuesta en Frecuencia.

Para conseguir este propósito, lafunción de transferencia deberá tener polos complejos:
F  s= A0

 1a

1

. sb

1

. s  .  1a
2

2

. sb

2

. s  ....  1a
2

n

. sb

n

.s

2



Los filtros que se pueden implementar a partir de este polinomio serán: • Butterworth. Optimiza la respuesta plana en la banda de paso. • Tschebyscheff. Tiene una respuesta más abrupta. Optimiza, por tanto,la transición. • Bessel. Optimiza la respuesta en fase. La función de transferencia de un filtro pasivo RC no nos sirve. La única forma de generar polos complejos conjugados, sería utilizar redes LCR; pero a bajas frecuencias el inductor es demasiado grande. Por ello debemos usar Filtros Activos.
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Filtro paso bajaButterworth.

Debido a su respuesta plana, se suele usar en los filtros anti-aliasing y en aplicaciones de conversión de datos; en general, donde sea necesario conseguir una buena precisión de medida en la banda de paso.

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Filtro paso bajo Tschebyscheff

La transición a partir de la frecuencia es muy...