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ÁLGEBRA BÁSICA.

Para trabajar en álgebra son necesarios ciertos conocimientos previos sobre operaciones con números enteros y números racionales. También deben conocerse las propiedades de las potencias. Símbolos y términos específicos Entre los símbolos algebraicos se encuentran números, letras y signos que representan las diversas operaciones aritméticas. Los números son, por supuesto,constantes, pero las letras pueden representar tanto constantes como variables. Las primeras letras del alfabeto se usan para representar constantes y las últimas para variables. Operaciones y agrupación de símbolos La agrupación de los símbolos algebraicos y la secuencia de las operaciones aritméticas se basa en los símbolos de agrupación, que garantizan la claridad de lectura del lenguaje algebraico.Entre los símbolos de agrupación se encuentran los paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Los símbolos de las operaciones básicas son: adición (+), sustracción (-), multiplicación (×) y división (:). En el caso de la multiplicación, el signo ‘×’ normalmente se omite o se sustituye por un punto, como en a·b. Un grupo de símbolos contiguos, como abc, representa el producto de a, b y c. Ladivisión se indica normalmente mediante rayas horizontales. Una raya oblicua también se usa para separar el numerador, a la izquierda de la raya, del denominador, a la derecha, en las fracciones. Prioridad de las operaciones Primero se hacen las multiplicaciones, después las divisiones, seguidas de las sumas y las restas. Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar lasoperaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo, comenzando por el más interno. Propiedades de los números reales Propiedades de la adición La suma de dos números reales a y b cualesquiera dará como resultado otro número real que se escribe a + b. Los números reales son uniformes para las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división; esto quiere decir queal realizar una de estas operaciones con números reales el resultado es otro número real.

Propiedad Asociativa de la adición: Cualquiera que sea la forma en que se agrupan los términos de la adición, el resultado de la suma es siempre el mismo: (a+b)+c = a+(b+c) Elemento neutro de la adición Dado un número real a cualquiera, existe el número real cero (0) conocido como elemento neutro de laadición, tal que a+0=0+a=a. Elemento simétrico de la adición Dado un número real a cualquiera, existe otro número real (-a), llamado elemento simétrico de a (o elemento recíproco de la suma), tal que a+(-a)=0. Propiedad Conmutativa de la adición Cualquiera que sea el orden en que se realiza la operación, la suma es siempre la misma a+b=b+a Propiedades de la multiplicación Para la multiplicación secumplen propiedades similares a las de la adición. Sin embargo, en la multiplicación hay que prestar especial atención al elemento neutro y al elemento recíproco o inverso. El producto de dos números reales a y b es otro número real, que se escribe a·b o ab. Propiedad Asociativa de la multiplicación Cualquiera que sea la forma de agrupar los términos de la multiplicación, el producto es siempre elmismo: a.(b.c)=(a.b).c Elemento neutro Dado un número real a cualquiera, existe el número real uno (1) llamado elemento neutro de la multiplicación, tal que a(1)=1(a)=a. Elemento recíproco o inverso Dado un número real a distinto de cero, existe otro número (1/a), llamado elemento inverso (o elemento recíproco de la multiplicación), para el que a(1/a)=(1/a)a=1. Propiedad Conmutativa de lamultiplicación Cualquiera que sea el orden en que se realiza la multiplicación, el producto es siempre el mismo: a.b=b.a Propiedad distributiva de multiplicación sobre adición: Otra propiedad importante del conjunto de los números reales relaciona la adición y la multiplicación de la forma siguiente: a.(b+c) = a.b + a.c

Reglas de los Signos: 1.En una suma de números con signos iguales, se suman los...