Flexión Simple

Flexión Simple

* Se dice que la Flexión es Simple cuando la deformada del eje de la barra es una curva contenida en el plano de las solicitaciones.
* Si el plano de las solicitaciones pasa por uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal, entonces la Flexión se denomina Simple ó Plana.

Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión
* Durante la Flexión delas barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).
* En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse.
* Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables.
* No hay Tensiones Normales en la dirección “y”.
Flexión Biaxial
La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúansobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes.
Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P encada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones totales.

Ejemplo:
Una viga con un extremo empotrado y el otro en voladizo de luz 20,0 m. se encuentra solicitada por una carga puntal excéntrica de 5 ton y una carga uniformemente distribuida de 15kg/m. Si la sección de la viga es un perfil “Z” de alas desiguales, tal como lo muestra la figura adjunta. Se pide determinar las Máximas Tensiones Normales que se desarrollan en la viga y el lugar donde ocurren. Indicación: El plano de carga distribuida coincide con el eje “y” de la sección.

Solución:
* La carga “P” al estar excéntrica me genera Momentos Flectores c/r a los eje “z” e “y”, aldesplazar la carga al Centroide.
* Carga uniformemente distribuida me genera un Momento Flector c/r al eje “z”.
* Los Ejes “z” e “y” no son Ejes Principales de Inercia, entonces se desarrolla Flexión Desviada.

La Distribución de Tensiones Normales viene dada por:

Esfuerzo cortante
La fuerza de cortante o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensionesparalelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. En ingeniería estructural, los esfuerzos internos son magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo deplacas y láminas.
Tensión cortante promedio

Un problema que se presenta en su cálculo se debe a que las tensiones no se distribuyen uniformemente sobre un área, si se quiere obtener la tensión media es usada la fórmula:

Donde V (letra usada habitualmente para designar esta fuerza) representa la fuerza cortante y A representa el área de la sección sobre la cual se está aplicando. En este caso,el esfuerzo cortante, como su nombre lo indica, corta una pieza. El tornillo y el perno presentan esfuerzo cortante al ser cortados por las piezas que unen (línea verde).
Fórmula de Collignon-Jourawski
Si se requiere encontrar la tensión cortante debida fuerza cortante en un punto específico, lo cual es común en vigas, se usa la siguiente fórmula, conocida como fórmula de Collignon (1877):donde Vy representa la fuerza cortante, Qy el producto del centroide y el área que se abarca desde un extremo hasta el punto donde se quiere encontrar el esfuerzo, Iz el momento de inercia de la sección total respecto a un eje perpendicular a la dirección del cortante y tz el espesor de la figura a lo largo de un eje perpendicular a la dirección del cortante.
Aunque esta fórmula fue publicada...