Flexión Compuesta

Flexión compuesta
Una pieza está sometida a flexión pura cuando sus secciones están solicitadas únicamente por un momento flector M. Los esfuerzos axial N, cortante T y momento torsor Mt son nulos en todas las secciones de la pieza. Por su parte, una pieza está sometida a flexión simple cuando sus secciones están sometidas a momento flector variable y, en consecuencia, viene acompañado deesfuerzo cortante.
Por el contrario, se dice que una sección está sometida a flexión compuesta cuando sobre ella actúa un momento flector y un esfuerzo axial. Por último, si actúan a la vez momentos flectores y momento torsor, se dice que la sección está sometida a flexo-torsión.
La flexión compuesta aparece en todas las barras de pórticos rígidos e incluso en las estructuras de nudos articulados esinevitable en la práctica. Las barras comprimidas están siempre sometidas a flexión compuesta, lo que hace especialmente necesario el estudio de la combinación de solicitaciones.

La tensión máxima se obtiene sumando las de normal y flexión.
Suponiendo que existe momento en un solo plano:

La importancia del momento depende de su relación con la solicitación normal. En muchos casos losmomentos son irrelevantes en relación con los esfuerzos normales y viceversa. La manera de medir la importancia relativa de ambos es calcular la excentricidad:

Se llama excentricidad a e = M/n
Si la excentricidad es muy grande, la solicitación normal N es irrelevante y si es muy pequeña el momento no tiene importancia.



Carga axial excéntrica en un plano de simetría
Se estudió que ladistribución de esfuerzos en la sección transversal de un elemento sometido a carga axial puede considerarse uniforme solo si la línea de acción de las cargas P y P’ pasas por el centroide, es decir, cuando la carga es excéntrica.
En esta sección, el análisis se restringirá a elementos que tienen un plano de simetría, y supondrá que las cargas se aplican en el plano de simetría del elemento. Las fuerzasinternas que actúan en una sección transversal dada pueden representarse por la fuerza F aplicada en el centroide C de la sección y a un par M que actúan en el plano de simetría del elemento. las condiciones de equilibrio del cuero libre AC requieren la fuerza F sea igual y opuesta a P’ y que el nombre del par M sea igual y opuesto al momento de P’ con respecto a C. llamando d a la distanciadesde C hasta la línea de acción AB de las fuerzas P y P’. Se tiene.
F = P y M = Pd

Se observa que las fuerzas internas en la sección se hubieran representado por la misma fuerza y el mismo par sin la porción de recta DE del elemento AB se hubiera separado AB y sometido simultáneamente a las fuerzas céntricas P y P’ y a los pares deflexión M y M’. Así, la distribución de esfuerzos debida a la carga excéntrica original puede obtenerse suponiendo la distribución uniforme del esfuerzo correspondiente a las cargas céntricas P y P’ y la distribución lineal correspondiente a los pares de flectores M y M’.


O recordando las ecuaciones:

Donde A es el área de las sección transversal e I su momento centroidal de inercia, y donde semide desde el eje centroidal de la sección. La relación obtenida muestra que la distribución de esfuerzos en la sección es lineal pero no uniforme. Dependiendo de la geometría de la sección transversal y de la excentricidad de la carga, los esfuerzos combinados pueden tener todos los mismos signo. En el último caso habrá una línea en la sección, a lo largo de la cual el esfuerzo = 0. Esta línearepresenta el eje neutro de la sección. Se observa que el eje neutro no coincide con el eje centroidal de sección.


Los resultados obtenidos serán válidos solo hasta el punto que se satisfagan las condiciones de aplicación del principio de superposición. Esto implica que los esfuerzos no deben exceder el límite de proporcionalidad del material, que las deformaciones por la flexión tampoco...