Flexio Pura

Flexión Pura

Clase 8 Flexión Pura, Tensiones Normales, Flexión Simple, Concentración de Tensiones, Energía Potencial de Deformación

Facultad de Ingeniería - UNA

Flexión Pura
1º Paso: a) b)df = σ .dA

dq = τ .dA

∫ σ dA = 0 ∫ τ dA = 0 ∫ τ dA = 0
A
A y

∫ σ . y.dA = M ∫ σ .z.dA = 0
A

y

A

A

A

z

∫τ .ρ .dA = 0
A

2º Paso:

ε = k1. y
γ =0
δ = k2 . y

l⎛k ⎞ ε = ⎜ 2 ⎟. y = k1. y ⎝ l ⎠ σ = E.ε = E.k1. y ∴σ = k . y

δ = k2 . y δ ε=

z

M

x

Mecánica de Materiales I – 4º Semestre

Facultad de Ingeniería - UNA

Flexión Pura

Mecánica deMateriales I – 4º Semestre

Facultad de Ingeniería - UNA

Flexión Pura
A

y

3º Paso:

τ = G.γ = G.0 ∴τ = 0

z

M

x

∫ σ dA = 0 → ∫ k. y.dA = 0 → k.∫ y.dA = 0 ∴ y = 0
A A

∫ σ.z.dA = 0 → ∫ k. y.z.dA = 0 → k ∫ y.z.dA = 0 ∴ I
A A A
2 2 A A A

A

xy

=0

∫ σ . y.dA = M → ∫ k. y .dA = M → k.∫ y .dA = M
I z = ∫ y 2 .dA
A

⎛σ ⎞ M .y ⎜ ⎟.I z = M → σ = ⎜ y⎟ Iz ⎝ ⎠ M .ymax 0 γ= σ max = Iz

Mecánica de Materiales I – 4º Semestre

Facultad de Ingeniería - UNA

Flexión

Deformación por encima del límite de proporcionalidad

Mecánica de Materiales I – 4ºSemestre

Facultad de Ingeniería - UNA

Flexión Pura - Limitaciones de la Fórmula:
Las cargas deben ser estáticas. La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales. Las dimensiones relativasde la viga deben ser tales que la viga esté solicitada a flexión como acción prepominante. La viga debe estar sometida a flexión pura. El Eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (estedebe contener un eje principal de inercia). La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura). La pieza no debe tener cambio brusco de sección. Se debe cumplir la Ley de Hooke:
a) b)

Tensiones pordebajo de la tensión de proporcionalidad, El módulo de Elasticidad debe ser el mismo a la tracción como a la compresión.

El material debe ser continuo y homogéneo. El punto donde se halla la...