Flexion Simple

FLEXIÓN SIMPLE

Figura 2.a

Figura 2.b

Figura 2.c

2.1.- Generalidades
En las Figuras 2.a, 2.b y 2.c se han resumido gran parte de las hipótesis y de la notación que se utilizarán en la resolución de los ejemplos. Los ejemplos se han resuelto en base a las siguientes premisas: a) Las secciones deben verificar la condición resistente (artículo 9.1.1) dada por: con Mu ≤ φ · Mn Mu =Resistencia requerida calculada para cargas mayoradas Mn = Resistencia nominal (“real”) de la sección φ = Coeficiente de reducción de resistencia en función del tipo de rotura Las secciones se proyectan para que presenten roturas dúctiles (precedidas por importantes deformaciones y fisuración) por lo que se establece una deformación mínima para el acero más traccionado1 de 0,005 (esto implica que todoslos aceros comerciales se encontrarán en fluencia por tracción). Este tipo de secciones se denominan controladas por tracción (artículo 10.3.4) (Figura 2.c).
B B B B B B B B B B B B TP PT

b)

Cuando existan varias capas de armaduras la deformación a considerar será la de la capa que se encuentre más alejada del eje neutro. Por ese motivo se habla del “acero más traccionado”.
TP PT

1Flexión Simple – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005.- 7

c) d)

e) f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

En función de la hipótesis anterior, y de acuerdo con la Figura 2.c, el coeficiente φ puede tomarse siempre igual a 0,90 (artículo 9.3.2.1). Las secciones inicialmente planas se mantienen planas luego de deformarse (artículo 10.2.2). Esta hipótesis permite aplicarsemejanza de triángulos para conocer las deformaciones que experimentan armaduras ubicadas en cualquier posición (Figura 2.a). El hormigón no resiste tracciones (artículo 10.2.5). La deformación de rotura del hormigón es siempre de 0,003 por lo que todos los posibles planos de deformación de la sección transversal se obtienen pivotando alrededor de dicha deformación (Figura 2.a) (artículo 10.2.3).Existe solidaridad resistente entre el acero y el hormigón (adherencia) por lo tanto ambos materiales experimentan iguales deformaciones específicas si se encuentran a igual distancia del eje neutro de deformaciones (puede considerarse redundante con el mantenimiento de las secciones planas). Las tensiones de compresión en el hormigón pueden representarse mediante un bloque de tensiones uniformes devalor f*c = 0,85 · f´c (artículo 10.2.7.1), siendo “f´c” la resistencia especificada de compresión del hormigón (Figura 2.a). El eje neutro de tensiones es paralelo al eje neutro de deformaciones y la profundidad “a” del bloque de tensiones en el hormigón está relacionada con la profundidad “c” del eje neutro de deformaciones mediante la expresión: a = β1 · c (artículo 10.2.7.1) (Figura 2.a),donde: Si f´c ≤ 30 MPa β1 = 0,85 y Si f´c > 30 MPa β1 = 0,85 – 0,05 · (f´c – 30 MPa) / 7 ≥ 0,65 (art. 10.2.7.3) El acero tiene un comportamiento perfectamente elastoplástico (Figura 2.b). Para deformaciones menores a las de fluencia su tensión se calcula como el producto de su deformación específica por el módulo de elasticidad (Es = 200000 MPa) a partir de allí su tensión es igual a la tensión defluencia especificada “fy” (artículo 10.2.4). Si el momento solicitante fuera mayor que el resistido en base a las deformaciones límites establecidas para los materiales (ε´cu = 0,003 y εs ≥ 0,005) se recurrirá al uso de armadura comprimida (A´s) de modo de mantener el eje neutro en su profundidad máxima (artículo 10.3.5.1). Esta profundidad se obtiene por semejanza de triángulos asignando a losmateriales las deformaciones límites: c = d · 0,003 / (0,003 + 0,005) = 0,375 · d Para asegurar una ductilidad mínima las secciones no podrán proyectarse con una armadura menor que: Si f´c ≤ 30 MPa As mín = 1,4 · bw · d / fy Si f´c > 30 MPa As mín = f´c · bw · d / (4 · fy) (artículo 10.5.1)
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B

donde...