Flexion

Universidad Politécnica de Aguascalientes.

Resistencia de materiales.

“Flexión”

Nombre del alumno: Yair Humberto García Trejo UP100251



Ing. Mecatrónica 4 “A”

10/Febrero/2012
Aguascalientes, Ags.

Diagrama de esfuerzo cortante y momento flexionante.

Los miembros ligeros que soportan cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes longitudinales se llaman vigas. Engeneral las vigas son barras rectas y largas que tienen secciones transversales constantes. Se clasifican según el modo en que están soportadas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan una fuerza cortante y un momento flexionante internos que, en general varia de punto a punto a lo largo del eje de la viga. Una manera de hacerlo es expresar V y M como funciones de la posición x a lolargo del eje de la viga. Los valores máximos de V y M pueden entonces obtenerse de esas graficas.
En general las funciones de fuerza cortante y momento flexionante internos obtenidos en función de x serán discontinuas, o bien sus pendientes serán discontinuas en puntos en que una carga distribuida cambia o donde las fuerzas o momentos concentrados son aplicados. Debido a esto, las funciones decortante y momento deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades cualesquiera de carga.
Procedimiento de análisis.
Este procedimiento constituye un método para determinar las funciones de fuerza cortante y momento flexionante y para trazar los diagramas correspondientes para una viga
Reacciones en los soportes: dibuje un diagrama de cuerpo libre de la viga ydetermine todas las reacciones en los soportes. Descomponga las fuerzas en componentes que actúen perpendicular y paralelamente al eje de la viga.
Funciones de la fuerza cortante y momento flexionante: seleccionar coordenadas de la posición x tales que cada coordenada se extienda sobre una región de la viga localizada entre fuerzas concentradas, momentos concentrados o discontinuidades de la cargadistribuida. El momento interno M en función de x se obtiene sumando momentos, ⅀Fy=0 respecto a la sección cortada de la viga.
Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante.
Se traza la función de la fuerza cortante y de momento flexionante. Si los valores numéricos de las funciones que se deseen, mientras que los valores negativos se grafican arriba del eje x mientras que los valoresnegativos se grafican por debajo de este eje.

Método grafico para construir diagrama de fuerza cortante y método flexionante.

En esta sección veremos un método mas simple para construir los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante que se basa en dos relaciones diferenciales que existen entre la carga distribuida, la fuerza cortante y el momento flexionante.
Regiones de cargadistribuida: considerando la viga mostrada en la figura que esta sostenida a una carga w=w(x) arbitrariamente distribuida y a una serie de fuerzas y momentos concentrados. En la figura se muestra un diagrama de cuerpo libre de un pequeño segmento de la viga, con longitud ∆x. Todas las cargas mostradas sobre el segmento actúan en sus direcciones positivas de acuerdo con la convención de signos establecida,tanto la fuerza como el momento interno resultante que actúan sobre la carga derecha del segmento se debe incrementar por una pequeña cantidad finita para mantener el segmento en equilibrio. La carga distribuida ha sido remplazado por una fuerza resultante w(x) ∆x que actúan a una distancia k(∆x) del extremo derecho, donde 0<k<1.

Regiones de fuerza y momento concentrados: De la figuraque se ve en equilibrio de fuerzas requiere el cambio en fuerza cortante sea:
+↑⅀Fy=0; V-F-V+∆V=0 ∆V=-F
Así, cuando F actúa hacia abajo sobre la viga, ∆V es negativo, por lo que la fuerza cortante “saltara” hacia abajo. Igualmente si F actua hacia arriba, el salto (∆V) será hacia arriba.
En la figura, el equilibrio por el momento requiere que el cambio en momento sea:...