Flitros

1.− INTRODUCCIÓN En la presente práctica se nos pide construir un filtro de Butterworth pasa − banda, el cual deberemos de construir mediante amplificadores operacionales, condensadores y resistencias varias. Como sabemos, un filtro pasa − banda es aquel que sólo deja pasar una determinada banda de frecuencias entre dos dadas, y las demás las anula. Las frecuencias dadas para la construcción deeste filtro, dado que somos el grupo 3 son las siguientes: Frecuencia de corte inferior −> Fci = 100 Hz Frecuencia de corte superior −> Fcs = 25 KHz Ganancia −> G = 3 Además, las caídas de ganancia deben ser de al menos 40 dB/dec en ambos casos. Esto quiere decir que el filtro de Butterworth a utilizar será de al menos orden 2. El montaje de todo este circuito lo realizaremos sobre una placaAriston y comprobaremos su funcionamiento. Seguidamente se procederá al diseño del circiuito en ORCAD SDT, y luego la placa de circuito impreso con Tango PCB, en el menor tamaño posible. 2.− DISEÑO Y MONTAJE EN PLACA ARISTON En este apartado realizaremos todos los cálculos necesarios para la determinación de los componentes incluidos en el circuito. Los elementos a determinar serán las resistencias ycondensadores que se usen para los operacionales. Algunos de ellos los fijaremos nosotros a valores normalizados y a partir de éstos hallaremos los demás. Primeramente pasamos a describir la idea para el montaje del sistema: • Utilizaremos tres amplificadores operacionales TL082: el primero será el filtro paso bajo; el segundo será el paso alto; y el último lo usaremos como etapa amplificadora noinversora. El circuito tendrá un aspecto como el mostrado a continuación: Como nos interesa que la ganancia final de los tres amplificadores sea de 3, para que funcione le filtro correctamente, iremos calculando la ganancia a la salida de cada uno de los operacionales para obtener un valor final correcto. Los puntos de cálculo de las ganancias intermedias serán A y A'. Comencemos entonces con loscálculos: Despreciaremos algunos valores de algunas elementos del circuito, por exceso o por defecto, para acogernos a los parámetros normalizados • FILTRO PASA BAJO: Sabemos que: w = 1/R*C = 2**Fcs = 157 K ! R*C = 1/157 K = 6'3*10−6

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Si fijamos el C1 = 1 nF ! R = 6'3*10e−6/10*10−9 = 6K2 − Hemos despreciado 500 en esta resistencia para aproximar a los valores normalizados El valor de laganancia en el punto A será: A = 3 − 2K = 3− 1'414 = 1'59 Además conocemos la fórmula siguiente: A = 1 + (R2/ R1) ! 0'6 = (R2/ R1) Con lo que: 0'6*R1 = R2 ! Si tomo R1 = 5K6 obtenemos R2 = 3K3 • FILTRO PASA ALTO: A la salida de este filtro la ganancia será el producto de las ganancias del filtro paso bajo por el filtro paso alto. Entonces calcularemos la ganancia del filtro paso alto para así poderhallar la ganancia de ambos, que llamaremos A'. w = 1/R*C = 2**Fci = 2**100 Hz Luego: R*C = 1/628 K = 1'5*10−3 Para este filtro fijaremos los condensadores con el valor: C = 100 nF Y obtendremos que: R = 15 K Asimismo, la ganancia será: A = 3 − 2K = 3 − 1'414 = 1'59 0'6 = R4/ R3 ! 0'6 * R3 = R4 A = 1 + (R4/ R3) Tomamos R3 = 10K Con lo que: R4 = 5K6 − Despreciamos 400 en R4 a los valores paraaproximar a los valores normalizados • AMPLIFICADOR NO INVERSOR: Para calcular los valores de las resistencias a colocar en este operacional debemos tener en cuenta que la ganancia final del circuito se nos dice que ha de ser 3. Para que se cumpla eso, hallo la ganancia que 2

tendremos en el punto A', salida de los dos filtros utilizados: A' = 1'59 * 1'59 = 2'52 Entonces, este valor, multiplicado porel valor X, de la ganancia del amplificador no inversor, nos tendrá que dar el objetivo buscado, que es G = 3. 2'52 * X = 3 ! X = 1'19 Con eso, nos sale que: 1'19 = 1 + (Rf/ R5) Fijamos ! Rf = 10 K Y tenemos que R5 = 52631 ! 56 K Aproximamos al valor normalizado más cercano. A la salida de este último amplificador tendremos de Ganancia, G=3, y lo que nos interesa es el valor de tensión que...