floculacion

Teoría de la floculación






Mileida acosta salas




Ing.: Lorena sierra








Universidad popular del cesar



TEORÍA BÁSICA DE LA FLOCULACIÓN
Las primeras teorías sobre la cinética de la floculación fueron desarrolladas por smoluchowski, quien derivó las expresiones básicas para la frecuencia de colisión de las partículas bajo el efecto del movimiento browniano yen régimen de flujo laminar, y desarrolló la siguiente expresión, que es representativa de la floculación pericinética.
(1)
Dónde:
J = número de colisiones entre las partículas
n1 = concentración de partículas de diámetro (d1)
n2 = concentración de partículas de diámetro (d2)
dv/dz = energía desarrollada en el proceso

Camp y Stein fueron los primeros en determinar que parafines prácticos, era necesario añadirle turbulencia al proceso y generalizaron la ecuación de Smoluchowski para incluir las condiciones de flujo turbulento. Según expresaron los autores Así, de acuerdo con la expresión de Camp y Stein, la frecuencia de colisiones está expresada por la siguiente ecuación:
(2)
Dónde:
(Hij) es el número de colisiones por unidad detiempo y por unidad de volumen entre las partículas de radio (Ri) y (Rj); (ni) y (nj) son las concentraciones de las partículas colisionantes; (Rij) es el radio de colisión (Ri + Rj) y (G).
Según expresaron los autores Snel y Arboleda La principal objeción a la expresión (2) se basa en el hecho de que esta ecuación fue deducida para condiciones de flujo laminar y que pierde mucho de su sentidofísico cuando se la aplica a floculadores cuyo flujo es en su mayor parte turbulento.

Otras alternativas fueron estudiadas por Frisch, Levich, Saffman y Turner, quienes desarrollaron expresiones estrictamente formuladas para flujo turbulento.


Partiendo de la ecuación de Smoluchowski, Harris et al. Estableció un modelo matemático para la velocidad de aglomeración de las partículas, admitiendoque el volumen de la partícula resultante es igual a la suma de los volúmenes de las partículas aglomeradas y que su densidad permanece constante. A la menor de las partículas agregadas se la llama partícula primaria y su concentración por unidad de volumen es (n1). Una fracción de las partículas que colisionan se aglomera, otra no lo hace y otras se pueden desaglomerar, de acuerdo con lascaracterísticas de las partículas, del coagulante y del flujo (por ejemplo, estabilidad de los coloides, esfuerzos hidrodinámicos). Expresada por la siguiente expresión:



Donde
( δ ) es una función de la distribución de tamaños.
(a) es una relación entre el radio de colisión de un flóculo y su radio físico
( φ) es una fracción del volumen del flóculo.
dv/dy es el gradiente de velocidad.

Unenfoque más simple fue tomado por Hudson, quien admite una distribución bimodal compuesta solamente por flóculos y partículas primarias cuyas variaciones de tamaño en cada grupo no son significativas. En estas condiciones, δ = a = 1 y la ecuación anterior se puede simplificar de la siguiente forma:

Dónde:
nF y RF son, respectivamente, el número de flóculos por unidad de volumen y el radio de cadaflóculo.

Harris et al y Parker et al identifican dos formas de ruptura de los flóculos:
(1) por erosión de las partículas primarias de la superficie de los flóculos
(2) por fractura del flóculo propiamente dicho, para formar un grupo de aglomerados floculentos de menor tamaño.
Para comprender el mecanismo de fragmentación de los flóculos, deben distinguirse dos modos de acciónhidrodinámica de acuerdo con el tamaño de los flóculos, que pueden ser mayores o menores que la microescala de turbulencia:


Dónde:
(ε ) = función de la disipación de energía por unidad de masa del fluido
(v) = coeficiente de viscosidad cinemática

Según Argaman y Kaufman, el modelo teórico de la floculación, en su forma más general, que combina los efectos de aglomeración y ruptura de flóculos,...