FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

5.4

Estabilidad de cuerpos completamente sumergidos

FIGURA- 5.8
Grumman-BEN
FRANKLIN, vehículo de investigación submarina. (Fuente de la fotografía: Grumman Aerospace Corp.
Ocean Systems Department. Bethpage, NY.)

El vehículo de investigación submarina que se muestra en la figura 5.8 tiene
una configuración estable debido a su forma y a la localización del equipo dentro
del casco.En la figura 5.9 se presenta la forma aproximada de la sección transversal del vehículo. La sección circular es un cilindro hueco que sirve como cabina
para la tripulación y como almacén para el instrumental delicado y los sistemas de
apoyo vital. La sección rectangular que se encuentra en el fondo contiene baterías
pesadas y otro tipo de equipo duradero. Con esta distribución de peso y volumen,F I G U R A 5 . 9 Estabilidad en un
cuerpo sumergido.

Par de
zozobra
(a)
Posición
original

(b)
Posición
ligeramente
inclinada:
orientación
estable

(c)
Posición
invertida:
orientación
inestable

126

Capítulo 5

Flotabilidad y estabilidad

el centro de gravedad (cg) y el centro de flotabilidad (cb) están localizados aproximadamente como se muestra en la figura5.9(a).
En la figura 5.9(b) se muestra la acción de la fuerza boyante y del peso
necesaria para producir un par que tiende a girar el vehículo de regreso a su posición original después de haber sido desplazado ligeramente. En consecuencia, el
cuerpo es estable. Contraste éste con la figura 5.9(c), en la que se muestra lo que
sucedería si la configuración estuviera al contrario de lo que sepresenta en la
figura 5.9(a). Cuando se gira este cuerpo en una pequeña cantidad, el peso y la fuerza boyante producen un par que tiende a voltear el vehículo. En consecuencia, esta
orientación del cuerpo es inestable.
Si el centro de gravedad y el centro de flotabilidad de un cuerpo coinciden,
como en el caso de un cuerpo sólido, el peso y la fuerza boyante actúan a través del
mismo punto, sinque se produzca el par. En este caso, el cuerpo tendría una estabilidad neutral y permanecería en cualquier orientación en la que se le colocara,
con respecto a un eje horizontal.
5.5

ESTABILIDAD DE
CUERPOS FLOTANTES

La condición para la estabilidad de cuerpos flotantes es diferente de la de los cuerpos que se encuentran completamente sumergidos; la razón se ilustra en la figura
5.10, enla que se muestra la sección transversal aproximada del casco de un barco.
En la parte (a) de la figura, el cuerpo flotante está en su orientación de equilibrio,
y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad
(cb). A la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura 5.10(b) se muestra que si se gira el cuerpoligeramente
con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva
posición debido a que la geometría del volumen desplazado se ha modificado. La
fuerza boyante y el peso, ahora, producen un par de rectificación que tiende a
regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues, el cuerpo es estable.

F I G U R A 5 . 1 0 M é t o d o para encontrar el metacentro.(a) Posición original

(b) Posición inclinada

Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante,
debemos definir un nuevo término, el metacentro. El metacentro (me) se define
como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en
su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del
centro de flotabilidadcuando el cuerpo es girado ligeramente. Esto se ilustra en la
figura 5.10(b).

CONDICIÓN DE ESTABILIDAD
PARA CUERPOS FLOTANTES

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del
metacentro.

5.5

Estabilidad de cuerpos

flotantes

127

Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición de su...