FLOTACION DE MINERALES

COMUNICACIÓN

Escalamiento de resultados de flotación
de minerales a través de la función DTR^*^
L. Magne^ , J. Jofré^
Resumen

, J. Barría^ ^ y J. Menacho^ ^

Se presenta una revisión de los principales modelos de distribución de tiempos de residencia, DTR,
utilizables en flotación de minerales: modelos ideales de mezcla perfecta y flujo pistón, modelo de N
reactores perfectos enserie y modelo combinado general de varias etapas. El que se utiliza más
frecuentemente es el de N reactores imperfectos en serie, en el cual se atribuye una interpretación
física invariante a los desplazamientos en tiempo e intensidad de la función DTR, pudiendo llevar a
conclusiones erróneas respecto al régimen de mezcla y al cálculo de recuperación por flotación en
planta. En este artículo seintegra analíticamente la ecuación para escalar resultados de sistemas
semicontinuos a planta industrial a través de la función DTR, empleando el modelo de mezcla
imperfecta, y los modelos de García-Zúñiga y Klimpel para recuperación. Así, se logra una
predicción más exacta del comportamiento de sistemas industriales a partir de información a menor
escala, comparado con otros métodos.
Palabrasclave: Distribución de tiempos de residencia. Flotación. Escalamiento de recuperación
en flotación.

Results of flotation scale-up from R T D function
Abstract

A review on the main residence time distribution (RTD) models currently applied to flotation is
presented. Perfect mix, plug flow, N perfect mix reactor in series and the general combined model
are included. In flotation diagnosisthe most required model is the N non perfect mix reactor in series
(NPRS). As an invariant physical meaning is usually assigned to the different shift in time and
intensity of the peaks, wrong conclusión may arise with regard to the real mix state and correct
scaling-up of the flotation recovery. In the present paper the above situation is overeóme by
integrating semibatch results in ananalytical way, with the assistance of the García-Zúñiga and
Klimpel equations for the recovery and the NPRS model for the mix state. Highly accurate
predictions at industrial scale are obtained as compared to other methods.
Keywords: Residence time distribution. Flotation. Recovery scale-up in flotation.

1. INTRODUCCIÓN
La función distribución de tiempos de residencia, DTR, de un fluido quecircula en estado estacionario a través de un reactor continuo, representa
la distribución estadística de tiempos de permanencia de los diferentes elementos del fluido en el reac-

^*^ Trabajo recibido el día 24 de marzo de 1994.
( ^ Dpto. de Ingeniería Metalúrgica. Facultad de Ingeniería.
Universidad de Santiago de Chile. Casilla 10233.
Santiago (Chile)
(**)Centro de Investigación Minera yMetalúrgica (CIMM).
Casilla 170. Correo 10. Santiago (Chile)

tor, debido al régimen de mezcla al que están sujetos en su interior.
La principal aplicación de la función DTR se
encuentra en los modelos de balance de masa,
actualmente muy utilizados para el diseño y control
de reactores metalúrgicos, siendo importante destacar que el énfasis de este trabajo apunta especialmente a procesos deflotación de minerales.
La incorporación de tales modelos al análisis de
la operación de equipos metalúrgicos requiere del
conocimiento del régimen de flujo del material en
el reactor. Para esto, en principio, es necesario
conocer la trayectoria de cada elemento del material
que pasa a través del reactor, pero la complejidad
Rev. Metal. Madrid, 31 (1), 1995

(c) Consejo Superior deInvestigaciones Científicas
Licencia Creative Commons 3.0 España (by-nc)

31

http://revistademetalurgia.revistas.csic.es

L. Magne et al. / Escalamiento de resultados de flotación .

asociada a esta determinación hace que este método, en la práctica, sea inaplicable. Sin embargo, se
puede obtener una buena aproximación al proceso
real a través de la distribución de edades de los elementos...