flotacion

Programación con Mathematica.
José Salvador Cánovas Peña.
Departamento de Matemática Aplicada y Estadística.
Universidad Politécnica de Cartagena.
15 de noviembre de 2010

Índice general
1. Introducción a Mathematica
1.1. Preliminares . . . . . . . . . . . . .
1.2. Paréntesis, corchetes y llaves . . . .
1.3. Errores . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Funciones matemáticas de interés.
1.5. Aprovechando cálculos anteriores .
1.6. Definición de variables y funciones .
1.7. Derivadas de funciones . . . . . . .
1.8. Representación gráfica de funciones

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2.Programación con Mathematica
2.1. Aritmética de computadora . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Aritmética exacta y aritmética de redondeo
2.1.2. Aritmética de doble precisión . . . . . . . .
2.1.3. Errores de redondeo . . . . . . . . . . . . .
2.2. Operaciones y definición de variables. . . . . . . . .
2.2.1. Definición de variables y funciones . . . . .
2.2.2. Funciones vectoriales . . . . . . . . . . .. .
2.2.3. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Construcción de programas con Mathematica. . . .
2.3.1. For . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Programando un método numérico sencillo . . . . .
2.5. Presentaciones gráficas . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 1
Introducción a Mathematica
Mathematica es un programa que permite hacer cálculos matemáticos
complicados con gran rapidez. Para entendernos, es como una calculadora
gigante a la que no sólo podemos pedirle que haga cálculos numéricos, sino
que también hace derivadas, cálculo de primitivas, representación gráficade
curvas y superficies, etcétera.
Abordaremos en esta práctica una iniciación a Mathematica partiendo
desde cero, intentando poner de manifiesto su utilidad a la hora de trabajar con expresiones matemáticas complicadas, bien sean éstas numéricas o
simbólicas, permitiendo hacer operaciones en poco coste de tiempo y con
bastante facilidad.
Pretendemos con esta práctica introducir al alumno en elmanejo de este
potente programa que puede servirle de utilidad en futuros cálculos que deba
realizar. Esencialmente vamos a aprender a utilizar el programa, por lo que
esta práctica trata de explicar como pedirle a Mathematica que haga aquello
que nosotros deseamos. Además, el programa puede utilizarse para corregir
los problemas propuestos al alumno en la clase de problemas.
A pesar de lautilidad del programa, debemos hacer hincapié en el hecho
de que es necesario por parte del alumno un conocimiento matemático teórico
de todas las funciones y sentencias que vamos a usar. Por ejemplo, aunque
una calculadora multiplica números con suma facilidad, sólo nos percatamos
de su potencia en cuanto conocemos dicha operación y somos capaces de
realizarla de un modo mucho más lento. ConMathematica ocurre lo mismo.
Sólo conociendo teóricamente las operaciones que Mathematica realiza nos
percataremos de su utilidad.

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1.1.

Preliminares

Cuando se arranca Mathematica, aparece una pantalla blanca vacía. En
ella podemos escribir aquellas operaciones que queremos que realice. Una vez
tecleada la operación, hemos de pulsar las teclas shift + enter para obtener el...