Fluido

CAPÍTULO 2: ESTÁTICA DE FLUIDOS
Problemas 1. Cuando se puede despreciar la presión atmosférica a la hora de calcular las fuerzas en una superficie plana. 2. Cual es la diferencia entre presión manométrica y presión absoluta. 3. Demostrar que en una superficie plana sumergida, el punto de aplicación de las fuerzas de presión se encuentra a 2/3 de la superficie libre. 4. Calcular el mayor valor deH para que la compuerta de la figura permanezca en equilibrio. Ancho de la compuerta 1.5 m

5. Calcular la fuerza soportada por los tensores de la figura, si el radio del recipiente es de 5 m, (el fluido que contiene es agua), si los tensores se han distribuido cada 3 metros de ancho de recipiente.

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CAPÍTULO 2: ESTÁTICA DE FLUIDOS
6. Calcular la fuerza a aplicar si se quiere que lacompuerta abra cuando la altura del depósito llegue a 12 metros. (3 puntos)

     

7. La compuerta ABC de la figura está articulada en el punto B y tiene una anchura de 2 m. La compuerta se abrirá si la profundidad del agua tiene una altura suficiente. Calcular la profundidad para que la compuerta comience a abrirse. (3.5 puntos)
C

A

B

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8. Unacompuerta rectangular de 200 kg y 5 m de ancho, que se muestra en la figura, está articulada en B y se apoya contra el piso en A, formando un ángulo de 30º con la horizontal. La compuerta se va a abrir por su borde inferior por medio de la aplicación de una fuerza normal en su centro. Determina la fuerza mínima F para abrir la compuerta.

 

9. Calcular la magnitud y posición de la fuerzaresultante para la presa de la figura. Densidad del hormigón=2400kg/m3. Coeficiente de reducción del empuje de 0.5.

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10. Calcular la magnitud de la fuerza y su posición el área de la sección transversal de la presa es de 19100 m2, y la sección MNM’ es de 5080 m2. La densidad del hormigón es de 2400 kg/m3, y coeficiente para el empuje, k=0.5 

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1. Calcularel mayor valor de H para que la compuerta de la figura permanezca en equilibrio.

DATOS DENSIDAD Ancho

990 kg/m·s 1,5 m

F = ρ ⋅ g ⋅ hCG ⋅ A

H Y h senϑ = CP yCP senϑ = senϑ = hCG yCG

DIAGRAMA DEL SÓLIDO LIBRE

F1 O Rx

y1

Ry

y2

F2

El punto de aplicación de la Fuerza F1 no se encuentra en el centro de gravedad de la superficie Calculamos primero la magnitud y despuescalculamos su punto de aplicación

F1 = ρ ⋅ g ⋅ hCG ·A1 F1 = ρ ⋅ g ⋅ H 2 ⎛ H ⎞ ⋅⎜ ⋅b⎟ ⎝ sen60 ⎠

El punto de aplicación de la fuerza se demuestra que está a 2/3 de la altura con la superficie libre (Si la superficie parte desde la superficie libre)

hCP =

2 H 3

La fuerza F2 se obtiene a partir de la expresión para el cálculo de fuerzas

F2 = ρ ⋅ g ⋅ H ·A2

F2 = ρ ⋅ g ⋅ H ·( y ⋅ b )Calculo ahora el sumatorio de fuerzas y el sumatorio de momentos

∑F ∑F

x y

=0 =0

F1x + Rx = 0 F2 + Ry + F1 y = 0
Si tomo momentos en el punto 0, elimino las resultantes Rx y Ry pues no hacen momentos

∑M = 0
F1 ⋅ y1 − F1 ⋅ y1 = 0
1 H y1 = ⋅ 3 sen60 y2 = y 2 = =1 2 2

Sustituyo ahora los valores

ρ⋅g⋅

H ⎛ H ⎞ 1 H ⋅⎜ ⋅b⎟⋅ ⋅ − ρ ⋅ g ⋅ H ·( y ⋅ b ) = 0 2 ⎝ sen60 ⎠ 3 sen60 H⎛ H ⎞ 1 H ⋅⎜ ⋅ b ⎟⋅ ⋅ − ρ ⋅g ⋅ H · y⋅ b = 0 2 ⎝ sen60 ⎠ 3 sen60

ρ⋅g ⋅

(

)

1 H2 ⋅ −y=0 6 sen 2 60 1 H2 ⋅ =2 6 sen 2 60 H = 12 ⋅ sen 2 60

H

3m

Calcular la fuerza soportada por los tensores de la figura, si el radio del recipiente es de 0.5m (el fluido que contiene es agua), si los tensores se han distribuido cada 3 metros de ancho de recipiente.

Diámetro distancia tensgravedad rho_agua

5 3 9,807 990

m m m/s^2 kg/m^3

Como primera opción, calculamos las fuerzas que vamos a tener todo el recipiente para ello dibujamos el diagrama del sólido libre del elemento

FT Fp2 Ry Rx

FT Fp1

Se puede apreciar en el elemento que las fuerzas de los tensores se anulan que las componentes horizontales de presión se anulan entre si que la fuerza Rx, tiene como valor...