fluidomecanica

Tema 2
Máquinas de Desplazamiento
Positivo

Introducción
• Máquinas de Desplazamiento positivo o
Volumétricas.
• Se basan en la variación de volumen de la
cámara como elemento intercambiador de
energía.
• Bomba: Disminuye el volumen > fluido se
desplaza
• Motor: El fluido se desplaza > disminuye el
volumen

Introducción
• Ejemplo MDP:

Introducción
• Clasificación:
– Segúnel tipo de movimiento:
• Alternativas
• Rotativas (rotoestáticas)

– Según variabilidad del desplazamiento:
• De desplazamiento fijo
• De desplazamiento variable

– Según el tipo de fluido
• Incompresible
• Compresible

Tipos de compresores volumétricos

Tipos de compresores volumétricos

http://www.youtube.com/watch?v=3p3oaA2_JvE
http://www.youtube.com/watch?v=9kNJlrbND0Uhttp://www.youtube.com/watch?v=eo1MSH4aTQs
http://www.youtube.com/watch?v=IiYfMGssd9I
http://www.youtube.com/watch?v=lRHkzSdjcFE
http://www.youtube.com/watch?v=eDTske_nSeI

Tipos de compresores volumétricos

Introducción
• Características generales:
– Transmisión de energía debida a la presión (en
rotodinámicas debida a cambios de magnitud y
dirección de velocidades).
– Máquinasfundamentalmente reversibles, si la
mecánica del aparato lo permite. No empeoran el
rendimiento al pasar de funcionar como bombas a
funcionar como motores.

Introducción
• Utilizadas para:
– Bombeo de líquidos
– Transmisión y controles hidráulicos y neumáticos

• Ventajas con respecto a las máquinas dinámicas:
– El caudal impulsado no depende de la presión, sino
del tamaño y la velocidad degiro del cigüeñal
– No tienen presión máxima teórica
– Excelentes características de aspiración ->
autocebantes

Introducción
• Desventajas
– No se puede aumentar el caudal aumentando la
velocidad por problemas de inercia (velocidad del
émbolo < 1.5 m/s)
– No se puede regular con válvulas por excesos de
presión > rotura bomba, motor y/o instalación.
Regulación con by-pass o reduciendovelocidad de
giro

Introducción
• Campo de aplicación

Fluidos incompresibles

Principio de desplazamiento positivo
• Principio de transporte
(conservación de la masa)
𝑑𝑀
𝑑
=
𝑑𝑡
𝑑𝑡

𝜌 𝑑∀ +
𝑉𝐶

𝜌𝑉 · 𝑛 𝑑𝐴 = 0
𝑆𝐶
𝜌 𝑖 𝑉𝑖 𝐴 𝑖

𝑒𝑛𝑡

−

𝜌 𝑖 𝑉𝑖 𝐴 𝑖

VC

𝑠𝑎𝑙

𝑄 = 𝐴· 𝑉
- Movimiento perpendicular a la gravedad
- En una sola dirección
- Flujo no viscoso

• Balance defuerzas
𝜌

𝐷𝑉
= 𝜌𝑔 − 𝛻𝑝 + 𝛻 · 𝜏
𝐷𝑡

F  A· p

𝑖𝑗
dF  

dp
d
dx

d
A
dx

Principio de desplazamiento positivo
• Balance de energía
dQ  dW  dU  pdV  Vdp  dE p  dEc
Hipótesis:
• Equipo adiabático
• Sin rozamiento viscoso
• Sin cambio de temperatura
• De densidad constante -> sin apreciable cambio de presión
• Movimiento en una única dirección perpendicular a lagravedad
• Velocidad media en una vuelta del cigüeñal constante
dQ  0
Vdp  0
dT  0  dU  0
dE p  0
dEc  0



P

dW pdV
dx

; dV  Adx; u 
dt
dt
dt



P  p·A·u  p·Q

Caudal
• El caudal no depende de la presión de la bomba sino de la velocidad
de giro y del desplazamiento:
• Caudal teórico:
Qt  A·V  A·s·  D·
• Caudal real: Q  Qt
– Fugas en válvulaspor apertura y cierre (deslizamiento)
– Fugas por prensa-estopa (entrada del eje) ya que no son estancas
– Aire en el líquido por vacío

• Rendimiento volumétrico:

v 

Q
 0.85  0.99
Qt

• El rendimiento volumétrico mejora con el área del pistón y la
viscosidad del fluido.

Caudal instantáneo

Desplazamiento

Qi  cte
x  r  r cos( )

(Si r/l muy pequeño)

dx
d r·sin( )
 r··sin( )
dt
dt
V  0; si   0, 
V

V  max  r·; si  

 3
2

,

2

Qi  A·Vi  A·r··sin( )  Ar sin(t )

dD  Ads  AVdt  Ar sin(t )dt
  t  d  dt
dD  Ar sin( )d 
D   Ar sin( )d   Arcon( )0  2 Ar  As


o



Caudal instantáneo
• Bomba de émbolo dúplex

Caudal instantáneo

Coeficiente de irregularidad:  ...