Fluidos 10 1

GOLPE DE ARIETE

José Agüera Soriano 2012

1

GOLPE DE ARIETE
CIERRE INSTANTÁNEO
•Fundamento
•Propagación de la onda
•Valor del golpe de ariete. Fórmula de Allievi
•Velocidad del sonido
•Celeridad de la onda en tuberías
•Oscilaciones de presión en la tubería

CIERRE GRADUAL
•Clasificación
•Techo, o envolvente, de presiones en conducciones largas
•Cálculo de la longitud crítica
•Golpe de arieteen conducciones cortas
•Tubería de característica variable

CONDUCCIONES EN CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
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CIERRE INSTANTÁNEO

Cuando se anula el caudal en una conducción, el flujo que
circula aguas arriba choca bruscamente con el obturador (B)
provocando un apiñamiento que se traduce en un aumento
de presión, que se propaga por la tubería a una velocidad c.
Aguas abajo,por el contrario, aparece un estiramiento que
se traduce en una disminución de presión.
Aunque la anulación nunca será instantánea, así lo vamos a
considerar de momento a efectos de conceptos.

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CIERRE INSTANTÁNEO

LP (después)
 H = p /

H
A

LP (después)

V
c

B(obturador)
c

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C
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CIERRE INSTANTÁNEO

Propagación de la onda

1. a) fluidoincompresible (no existe)
b) tubería inelástica (difícil de conseguir)
c=
 H =p/

A
F = S · p

C
B

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CIERRE INSTANTÁNEO

Propagación de la onda

1. a) fluido incompresible (no existe)
b) tubería inelástica (difícil de conseguir)
c=
2. a) fluido compresible (siempre)
b) tubería inelástica
c=a

 H =p/

A
F = S · p

C
B

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CIERREINSTANTÁNEO

Propagación de la onda

1. a) fluido incompresible (no existe)
b) tubería inelástica (difícil de conseguir)
c=
2. a) fluido compresible (siempre)
b) tubería inelástica
c=a
A
3. a) fluido compresible
b) tubería elástica (es lo habitual)
c
 H =p/

F = S · p

C
B

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CIERRE INSTANTÁNEO

Fórmula de Allievi y/o de Joukowski

Aparece en 1904 como máximo golpe deariete posible,
poniendo límite a la fórmula anteriormente usada de
Micheaud (finales del siglo XIX).
Cuando se anula el flujo en B, el fluido se va
parando a la velocidad c, a la vez que sufre un
aumento de presión, p
(L en un tiempo t):

F S p

t L c

 H =p/

A
F = S · p

C
B

m   S L
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CIERRE INSTANTÁNEO

Al pasar de V a V ' menor (V ' < V):

L
F t mV ; S p   S L V
c
 V V  V ' (cierre parcial)

(cierre total)
 V V
 H =p/

A
F = S · p

C
B

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CIERRE INSTANTÁNEO

Al pasar de V a V ' menor (V ' < V):

L
F t m V ; S p   S L V
c
 V V  V ' (cierre parcial)

(cierre total)
 V V

Para V = V más peligroso:

 H =p/

p   c V
A

c V
H 
g

F = S · p

C
B

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Velocidad de sonido
Sería la velocidad de la onda en una tubería inelástica: a = c.

Trabajo de la fuerza F
S p
dW  F dx 
dx
2

dL
dL dx

dx

F

C

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C'

B

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Velocidad de sonido
Sería la velocidad de la onda en una tubería inelástica: a = c.

Trabajo de la fuerza F
S p
dW  F dx 
dx
2
La fuerza F que comprime la
rodaja pasa de F = 0 en C, a
F = S·pen C’:

S  a V
dW 
dx
2

dL
dL dx

dx

F

C

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C'

B

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Velocidad de sonido
Sería la velocidad de la onda en una tubería inelástica: a = c.

Trabajo de la fuerza F
S p
dW  F dx 
dx
2
La fuerza F que comprime la
rodaja pasa de F = 0 en C, a
F = S·p en C’:

dL
dL dx

dx

F

S  a V
C
dW 
dx
2
Energía cinética que desaparece

C'

B

1
1
2
dm V   SdL V 2
2
2
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Igualando ambas expresiones se obtiene:
1
1
S  a V dx   S dL V 2
2
2

V S dx variación de volumen módulo elasticdad
K




a S dL
volumen inicial
aumento de presión p
dL
dL dx

dx

F

C
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C'

B
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Igualando ambas expresiones se obtiene:
1
1
S  a V dx   S dL V 2
2
2

V S dx variación de...

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