Fluidos_bernoulli nat
Páginas: 5 (1041 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
De acuerdo al comportamiento de las moléculas hay dos tipos de fluidos.
Fluido laminar: se presenta cuando cada región del flujo se mueve con velocidad constante y en forma paralela. Las trayectorias que describe dicho fluido se le conoce como líneas de flujo. En el flujo laminar estas líneas no se cruzan.
Fluido turbulento: el movimiento de las partículas no esconstante de manera que las líneas de flujo se cruzan formándose remolinos.
El flujo de un fluido puede ser en general muy complicado. Consideremos, por ejemplo el humo que asciende de un cigarro encendido.A1 principio el humo se eleva con una forma regular, pero pronto aparecen turbulencias y el humo empieza a ondear de forma irregular. El flujo turbulento es muy difícil de estudiar y, porconsiguiente, solo estudiaremos el fluido laminar en estado estacionario. (Estacionario es que las características no varían con el tiempo)
Para el estudio de los fluidos en nuestro caso, tendremos en cuenta las siguientes consideraciones:
-El flujo es laminar estacionario
-Los fluidos son incomprensible, es decir, que los aumentos de presión no alteran su densidad.
-No tiene viscosidad
ECUACION DECONTINUIDAD
El flujo de un líquido lo podemos entender como el volumen por unidad de tiempo que pasa por un punto determinado.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad. Se puede decir que la velocidad de los fluidos es mayor en aquellas zonas donde ocupa menor área. Por ejemplo, si estamos regando el jardín con una manguera y ponemos un dedo en la salida del agua vemos quela velocidad de salida de este líquido aumenta debido a que el área disminuye.
Imaginemos un fluido incomprensible, es decir, su densidad no varía, que se mueve por un tubo de diámetro variable como muestra la figura.
El área por la cual pasa el fluido se le llama sección de área.
Tomadas dos áreas diferentes por las cuales pasa el fluido en un tiempo t, si el líquido es incomprensible, elvolumen del fluido que pasa por A1, en el intervalo de tiempo t, es: A1.v1.t
Si la densidad del fluido es ρ, la masa del fluido que pasa por el cilindro será: A1.v1.t.ρ.
La misma consideración que puede hacerse para el cilindro 2, cuya área es A2, con velocidad v2 en el intervalo de tiempo t, de esta forma la masa que sale por el punto 2 es A2.v2.t.ρ
Como la masa que entra es la que sale:
A2.v2.t. ρ = A1.v1. t. ρ
Simplificando, obtenemos la ecuación de la continuidad que dice:
A2.v2 = A1.v1 = Q ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad muestra que el producto A.v se mantiene constante cuando el líquido fluye a través del tubo. Además la velocidad del fluido aumenta cuando el área disminuye. A la cantidad A.v se le llama flujo de volumen, gasto volumétrico o caudal, es decir,que de acuerdo a la ecuación de continuidad, el caudal es constante a lo largo del tubo, y se expresa
Q = A.v CAUDAL
El caudal representa la medida del volumen de fluido que fluye por unidad de tiempo del tubo. La cual se puede expresar también
Q = v/t CAUDAL
Las dimensiones de Q son las de volumen/tiempo (por ejemplo: litros por minuto) En el flujo estacionario de un fluidoincompresible, el caudal es el mismo en todos los puntos de fluido.
Ejemplo
La sangre circula por una arteria aorta de 1,0 cm de radio a 30 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen?
Q = vA = 0.30..(0,01)2 = 9.4210-5m3/s
Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto. Utilizando 1 litro = 10-3 m3 y 1 min = 60 s, se tiene
Q=(9.4210~5 m3/s) (103).(60/1) = 5.65 litros/minuto
Decíamosanteriormente, que en la zona donde A (el área) es menor debe aumentar v (la velocidad) para mantener la igualdad de la ecuación de continuidad. Pero también se puede deducir, por una serie de pasos que no se darán aquí hasta arribar a lo que se conoce como Principio de Bernoulli, que donde la velocidad aumenta, disminuye la presión P.
Esto resulta muy útil para comprender varias situaciones...
De acuerdo al comportamiento de las moléculas hay dos tipos de fluidos.
Fluido laminar: se presenta cuando cada región del flujo se mueve con velocidad constante y en forma paralela. Las trayectorias que describe dicho fluido se le conoce como líneas de flujo. En el flujo laminar estas líneas no se cruzan.
Fluido turbulento: el movimiento de las partículas no esconstante de manera que las líneas de flujo se cruzan formándose remolinos.
El flujo de un fluido puede ser en general muy complicado. Consideremos, por ejemplo el humo que asciende de un cigarro encendido.A1 principio el humo se eleva con una forma regular, pero pronto aparecen turbulencias y el humo empieza a ondear de forma irregular. El flujo turbulento es muy difícil de estudiar y, porconsiguiente, solo estudiaremos el fluido laminar en estado estacionario. (Estacionario es que las características no varían con el tiempo)
Para el estudio de los fluidos en nuestro caso, tendremos en cuenta las siguientes consideraciones:
-El flujo es laminar estacionario
-Los fluidos son incomprensible, es decir, que los aumentos de presión no alteran su densidad.
-No tiene viscosidad
ECUACION DECONTINUIDAD
El flujo de un líquido lo podemos entender como el volumen por unidad de tiempo que pasa por un punto determinado.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad. Se puede decir que la velocidad de los fluidos es mayor en aquellas zonas donde ocupa menor área. Por ejemplo, si estamos regando el jardín con una manguera y ponemos un dedo en la salida del agua vemos quela velocidad de salida de este líquido aumenta debido a que el área disminuye.
Imaginemos un fluido incomprensible, es decir, su densidad no varía, que se mueve por un tubo de diámetro variable como muestra la figura.
El área por la cual pasa el fluido se le llama sección de área.
Tomadas dos áreas diferentes por las cuales pasa el fluido en un tiempo t, si el líquido es incomprensible, elvolumen del fluido que pasa por A1, en el intervalo de tiempo t, es: A1.v1.t
Si la densidad del fluido es ρ, la masa del fluido que pasa por el cilindro será: A1.v1.t.ρ.
La misma consideración que puede hacerse para el cilindro 2, cuya área es A2, con velocidad v2 en el intervalo de tiempo t, de esta forma la masa que sale por el punto 2 es A2.v2.t.ρ
Como la masa que entra es la que sale:
A2.v2.t. ρ = A1.v1. t. ρ
Simplificando, obtenemos la ecuación de la continuidad que dice:
A2.v2 = A1.v1 = Q ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad muestra que el producto A.v se mantiene constante cuando el líquido fluye a través del tubo. Además la velocidad del fluido aumenta cuando el área disminuye. A la cantidad A.v se le llama flujo de volumen, gasto volumétrico o caudal, es decir,que de acuerdo a la ecuación de continuidad, el caudal es constante a lo largo del tubo, y se expresa
Q = A.v CAUDAL
El caudal representa la medida del volumen de fluido que fluye por unidad de tiempo del tubo. La cual se puede expresar también
Q = v/t CAUDAL
Las dimensiones de Q son las de volumen/tiempo (por ejemplo: litros por minuto) En el flujo estacionario de un fluidoincompresible, el caudal es el mismo en todos los puntos de fluido.
Ejemplo
La sangre circula por una arteria aorta de 1,0 cm de radio a 30 cm/s. ¿Cuál es el flujo de volumen?
Q = vA = 0.30..(0,01)2 = 9.4210-5m3/s
Es costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto. Utilizando 1 litro = 10-3 m3 y 1 min = 60 s, se tiene
Q=(9.4210~5 m3/s) (103).(60/1) = 5.65 litros/minuto
Decíamosanteriormente, que en la zona donde A (el área) es menor debe aumentar v (la velocidad) para mantener la igualdad de la ecuación de continuidad. Pero también se puede deducir, por una serie de pasos que no se darán aquí hasta arribar a lo que se conoce como Principio de Bernoulli, que donde la velocidad aumenta, disminuye la presión P.
Esto resulta muy útil para comprender varias situaciones...
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