Fluidos Compresibles

PROBLEMAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES
RESUELTOS
1. Se tiene un reactor en fase líquida donde se instalará un disco de ruptura
(venteo) para evitar que la presión en el interior del equipo sea p > 45 psig
durante la reacción, la máxima velocidad de vaporización se estima en
24000 [lbm/h]. Además se conocen:
La resistencia del disco de ruptura (venteo) es N = 2.
La ρmax del vapor en el reactor es 0.8[lbm /ft3]
El vapor se descarga (ventea) a la atmósfera
PM = 72 y k = 1.4
El reactor es isotérmico
Determinar:
a. Diámetro del venteo
b. pmin necesaria para evacuar los vapores, según el diámetro del venteo
seleccionado
c. ¿qué ocurre si la velocidad de vaporización aumenta a 30000 [lbm/h]
d. ¿qué ocurre si el venteo se abre a p = 30 [psig]?

a. Determinación del diámetro:
p3 = 14.7 [psia]
p0 = 45+ 14.7 = 59.7 [psia]
p3/p0 = 0.246
Para N = 2 y k = 1.4, del Diagrama de Lapple G/Gci = 0.73 [-]
Valor leído corresponde a la condición de flujo máximo (G/Gci)max
Gci se estima de:

p0 = 59.7·144 = 8596.8 [lbf/ft2],

0

= 0.8 [lbm /ft3] y gc = 32.2 [lbm·ft⁄lbf·s2]

MECÁNICA DE FLUIDOS IWQ 221 UTFSM

Adrián Rojo

Reemplazando
Gci = 285.3 [lbm⁄ft2·s]
G = 285.3·0.73 = 208.3 [lbm⁄ft2·s]
W = G·Aflujo= 24000⁄3600 = 6.67 [lbm⁄s]
Aflujo = W⁄G = 6.67⁄208.3 = 0.032 [ft2]
Respuesta: D = 2½ ” Schedule 40 (Tabla de cañerías), Aflujo = 0.03322 [ft2]. Se
selecciona un área aproximada mayor, si sección es menor pmax descarga aumenta.
b. pmin necesaria
Condiciones reales:
G = W/Aflujo = 6.67/0.03322 = 200.7 [lbm⁄ft2·s]
La razón G/Gci será siempre menor o igual, no mayor.
Según ρmax del vapor = 0.8[lbm⁄ft3], T del reactor (isotérmico) = 500ºR (gas ideal).
Sea G/Gci = 0.73, Gci = G/0.73 = 200.7/0.73 = 274.9 [lbm⁄ft2·s]

Se despeja p0,
p0 = 8276.9 [lbf/ft2] = 57.5 [psia] = 42.8 [psig]
Se comprueba condición de flujo máximo ya que para:
p0 = 57.5 [psia], p3/p0 = 0.256
Para N = 2 y k = 1.4, del Diagrama de Lapple G/Gci = 0.73 [-]
c. Aumenta W = 30000 [lbm/h]
Si aumenta flujo p0 aumenta, G/Gci seguiríaconstante a la condición máxima.
W = 30000/3600 = 8.33 [lbm⁄s]
G = W/Aflujo = 8.33/0.03322 = 250.9 [lbm⁄ft2·s]
Como G/Gci = 0.73, Gci = G/0.73 = 250.9/0.73 = 343.6 [lbm⁄ft2·s]

Se despeja p , p0 = 8276.9 [lbf/ft2] = 71.9 [psia] = 57.2 [psig]
0

d. Si el venteo se abre a p = 30 [psig]
p3 = 14.7 [psia]
p0 = 30 [psig] = 44.7 [psia]
p3/p0 = 0.329
Para N = 2 y k = 1.4, del Diagrama de Lapple G/Gci =0.73 [-]

Gci = 213.8 [lbm⁄ft2·s]
G = 0.73·Gci = 0.73·213.8 = 156.1 [lbm⁄ft2·s]
W = G·Aflujo = 156.1·0.03322 = 5.19 [lbm⁄s] = 18666 [lbm⁄h]

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Adrián Rojo

2. Se debe transportar gas natural, formado esencialmente por metano (CH4), a
través de una tubería de 20” de diámetro interno, la cual está situada sobre
un terreno plano. Cada estación de compresión aumenta lapresión hasta
alcanzar un valor de 100[psia], disminuyendo a 25[psia] en la estación
próxima de compresión situada a 50[millas] de distancia. Determinar el flujo
de gas bajo condiciones isotérmicas en [ft3/s] medidos a 760[mmHg] y
60[ºF].
Datos: ε/D=9 10-5, µ=1.05 10-5 [Pa*s]
Utilizar gráfico de Moody para el cálculo de f
a) Transformaciones de unidades
L = 50 [millas] = 264000 [ft]
D = 20 [in] =1.67 [ft]

P1 = 100[ psia ] = 100
P1 = 25[ psia ] = 25

lb f

⋅ 144

in 2

lb f
in 2

⋅ 144

lb f
in 2
=
14400
ft 2
ft 2

lb f
in 2
= 3600 2
2
ft
ft

T = 60[º F ] = 519.67[º R ]

µ = 1.05 x10 −5

lbm
kg
2.2 m ⋅ lbm
⋅
= 7.04 x10 −6
m ⋅ s 3.28 kg ⋅ ft
ft ⋅ s

b) Estimación de N.
Para el factor de fricción, se supone régimen altamente turbulento (Re alto) y con la
rugosidad relativa dada (ε/D=9 10-5)en el gráfico de Moody, f = 0.0118
Luego se calcula N con la siguiente ecuación:

N =f ⋅

L
264000
= 0.0118 ⋅
= 1865.39
D
1.67

c) Calculo del flujo isotérmico:
G=

(

2

g c ⋅ M ⋅ P1 − P2
N − ln

P2
P1

2

)

2

⋅ R ⋅T

G=

(

32.2 ⋅ 16 ⋅ 14400 2 − 3600 2
1865.39 − ln

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3600
14400

)

2

⋅ 1545 ⋅ 519.67

= 8.16

lbm
ft 2 ⋅ s

Adrián Rojo

d) Verificación...