FLUIDOS COMPRESIBLES





TEMA VI


FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES


1. Introducción.-
2. Flujo de una sola fase.-
2.1. Ecuación del balance de energía.-
2.2. Flujo isotérmico de un gas ideal en una tubería horizontal:
2.2.1. Velocidad máxima y relación crítica de presiones.-
2.2.2. Flujo de calor requerido para mantener condiciones isotérmicas.-
2.3. Flujo no isotérmico de un gas ideal en una tubería horizontal.-2.4. Flujo adiabático de un gas ideal en una tubería horizontal.-
3. Flujo de mezclas bifásicas gas-líquido en tuberías.-
3.1. Tipos de flujos.-
3.2. Erosión.-
3.3. Caída de presión.-






1. INTRODUCCIÓN.-
En este tema vamos a estudiar los problemas que surgen cuando un gas fluye en una tubería de modo tal que los cambios de temperatura y presión puedan ser importantes. En estos casos, la densidaddel gas no permanece constante, y, si varía en los puntos de entrada y salida considerados en más de un 10%, no se podrán aplicar las ecuaciones vistas para el flujo de fluidos incompresibles.
En estos casos, lo importante es la variación relati­va de presiones (P1 – P2) / P1, o la de temperaturas, puesto que si el gas circula a alta presión y su densidad no varía apreciablemente, se puedetratar como el flujo de un fluido no compresible.
Otro aspecto de estos problemas es que la velocidad de flujo tiene un valor máximo posible que no se puede sobrepa­sar, y que corresponde a la velocidad del sonido en las mismas condiciones. Además, el término de energía potencial en la ecuación de balance de energía, gz, es despreciable.
Finalmente, el flujo de dos fases, formadas por un líquido yun gas o un vapor, se complica más. Gene­ralmente, la velocidad del gas es mucho mayor que la del líquido, lo cual dará lugar a pérdidas de energía adicionales, a las que hay que sumarles las que se producen cuando hay cambio de fase de gas a líquido.

2. FLUJO DE UNA SOLA FASE.-
2.1. ECUACIÓN DEL BALANCE DE ENERGÍA.-
Se ha visto que la ecuación general del balance de ener­gía para el flujo de unfluido a través de una tubería es de la forma:
v.dP + c.dc + g.dz + dweje + dwL = 0
Si no se considera el trabajo de la bomba, y teniendo en cuenta la ecuación de Darcy-Weisbach:
v.dP + c.dc + g.dz + 4..(dL/D).c2 = 0
El último término de esta ecuación no se puede integrar fácilmente debido a que c varía al variar la presión, (puesto que varía ), y, por tanto, depende de L (figura 1). Por esoes conve­niente utilizar la ecuación de continuidad e introducir el gasto másico G.
G = A .  . c (flujo y estado estacionarios)
c = G /(A.) = (G.v.4)/(.D2) = (G.v)/A

dLC1 C C+dC C2 L


Figura. 1. Flujo de un fluido compresible.
El factor de fricción,  , no es constante, y depende del (Re) y de  /D. Para una tuberíadada,  /D es constante, y, por tanto, depende sólo del (Re). Pero como:
(Re) = (D.c.)/µ = (D.G.)/(A..µ) = 4G/(.D.µ)
Dicho número se afectará sólo por las variaciones de viscosidad del fluido.
El problema se podría tratar como el del flujo no isoter­mo de líquidos, pero la viscosidad de los gases varía poco con la presión y la temperatura, y además presenta valores muy bajos, por lo que el(Re) tiene, en todos los casos, un valor muy alto y, por tanto, el factor  es prácticamente constante.
Sustituyendo en la ecuación anterior, quedaría en la forma:
v.dP + c.dc + g.dz + 4..(dL/D).(G/A)² . v² = 0
Pero: c.dc = d(c²/2) = d(G²/A².².2) = (G/A)²d(v²/2) = (G/A)².v.dv
Y, por tanto,
v.dP + (G/A)².v.dv + g.dz + 4..(dL/D).(G/A)².v² = 0
Para una tubería horizontal, dz = 0, y,...