fluidos en movimiento

Fluidos en moviminento

Introducción
El tema que vamos a tratar es, pues, propiamente la dinámica de fluidos y los conceptos que formularemos, mientras no se indique otra cosa, son válidos para cualquier fluido incomprensible.
Dinámica de fluidos
Aquí solo consideraremos el movimiento de un fluido en el llamado régimen estacionario o régimen permanente, que es aquel en que lascaracterísticas del movimiento no experimentan variación alguna con el paso del tiempo, es decir, que si en un instante dado por un puno P pasa una partícula de fluido con una velocidad v y una aceleración a, todas las partículas que posteriormente pasen por P lo harán con esa misma velocidad y esa misma aceleración.
En general, para un fluido que circula por una tubería, el régimen será estacionario si lavelocidad no es demasiado elevada, las paredes de la tubería son lisas y no existen cambios bruscos de sección.
Ecuación de continuidad
Consideres un tubo de corriente por el que fluye un líquido en régimen estacionario y en él las secciones y .

Después de un tiempo t, las partículas contenidas en cada una de esas secciones habrán recorrido una determinada distancia que no será la misma porquela velocidad no es la misma en ambos casos. Sean y esas distancias.
Como los líquidos pueden suponerse incomprensibles, los volúmenes y barridos por el líquido que ha pasado las secciones y deben ser iguales, por lo tanto:

De donde,
Esta expresión constituye la ecuación de continuidad y nos dice que la velocidad de las partículas de un líquido en los distintos puntos de una conducciónes inversamente proporcional a la sección.
Se acostumbra llamar gasto o caudal al producto , y empleando este concepto la ecuación de continuidad puede expresarse diciendo que el gasto o caudal de una conducción por la que circula un líquido en régimen estacionario es constante.

Teorema de Bernoulli
Este teorema puede ser considerado como la ecuación fundamental de la hidrodinámica.Constituye una aplicación del principio de conservación de la energía.

Considérese el tubo de líquido de la figura. Sean y las áreas correspondientes a las secciones AB y CD. Después de un tiempo las partículas de fluido de la región ABCD pasan a ocupar la región A’B’C’D’. Siendo el fluido incomprensible, esas dos regiones son iguales, por lo que en definitiva, habiendo permanecido invariable laregión A’B’CD, lo que ha ocurrido equivale a transportar la masa de fluido de la región ABA’B’ a la región CDC’D’, debiendo ser asimismo iguales, por la incomprensibilidad del fluido, estas dos regiones.
En dinámica vimos que el trabajo absorbido o realizado por un sistema se traduce en la variación de su energía cinética y potencial, es decir . Vamos a aplicar esta ecuación a la masa de fluidocontenida, inicialmente, en la región ABA’B’.
El trabajo de las fuerzas de presión hidrostática es:

Es decir, la diferencia entre el trabajo (fuerza por espacio) absorbido por esa masa de fluido y el realizado por la misma.
Ahora bien, como dijimos, los volúmenes de las regiones ABA’B’ y CDC’D’ son iguales, por lo que deberá ser:

De donde,
Si la densidad del líquido es y si y son lasvelocidades en AB y CD, la variación de la energía cinética de la masa de fluido que estamos considerando será:

Y la de su energía potencial:

Haciendo y simplificando el factor , llegamos a:

Que puede escribirse en la forma:

Esta es la ecuación fundamental de la hidrodinámica, que se reduce a la de la hidrostática si .
APLICACIONES
Efecto de Venturi
Si el fluido circulahorizontalmente y, por lo tanto, el nivel es constante, la suma de los primeros términos de la ecuación de Bernoulli debe permanecer constante. Toda variación de velocidad comporta una variación en la presión de fluido, lo que es conocido como efecto Venturi.
Medidor Venturi
Para medir el gasto que circula en un conducto se utilizan varios procedimientos. Cuando el conducto es un tubo, es frecuente...