Fluidos irrotacionales

UNAM FES- ARAGÓN INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA DINÁMICA DE FLUIDOS

FLUJO IRROTACIONAL BIDIMENSIONAL

Prof.: Ing. García Zarraga Joel Fecha de entrega: 26 de Abril del 2011

ÍNDICE

TEAMA

PAG.

Flujo irrotacional y bidimensional ………………………………………………………………3

Vorticidad y circulación irrotacionalidad Vorticidad…………………………………………………………………………………..3 Circulaciónirrotacinalidad………………………………………………………………..4 Campo vectorial irrotacional……………………………………………………………..5

Función de corriente, potencial de velocidad, propiedades. Función de corriente……………………………………………………………………...7 La Naturaleza de ψ y su relación con φ………………………………………………..7 Algunos patrones de flujo simple………………………………………………………..9 Ejemplos de potenciales de velocidad 3D……………………………………………..11

Fuentes de consulta……………………………………………………………………………...152|Página

FLUJO IRROTACIONAL BIDIMENSIONAL
Se puede decir que un flujo es considerado irrotacional cuando ninguna de sus partículas que lo componen sufre un giro. Sin embargo esta no es la manera correcta de considerar a un flujo irrotacional, ya que en un flujo irrotacional cualquier partícula tiene cierta velocidad angular, que además puede variar. Por lo tanto la irrotacionalidad en un flujo sepuede determinar de acuerdo a la velocidad angular media de las partículas que componen al flujo. Para que un flujo sea considerado irrotacional, la velocidad angular de los segmentos rectilíneos que conforman al fluido, debe ser nula, y por consiguiente se puede considerar que cada una de las partículas tiene una velocidad angular igual a cero. En pocas palabras si un flujo es irrotacional, nosignifica que el flujo no esté rotando; un flujo irrotacional puede estar en movimiento rectilíneo o rotatorio de acuerdo con un marco de referencia, al igual que de las partículas que lo componen. Entonces decimos que un flujo es irrotacional si la velocidad angular promedio de todas las partículas que conforman el fluido es cero: o mejor dicho el rotacional de la velocidad es cero:

VORTICIDAD
Larotación de una partícula de fluido está definida por el vector de rotación , que es la velocidad angular promedio de dos líneas anexadas a la partícula del fluido, este vector rotación es igual a un medio la rotacional de la velocidad.  La vorticidad Ω es dos veces el vector de rotación. Ω=2 Por lo que la vorticidad es igual al rotacional de la velocidad. Ω= Siendo en este caso un flujoirrotacional donde la rotacional de la velocidad es nula; o sea . La vorticidad en un fluido irrotacional es cero. Ω=0
3|Página

CIRCULACIÓN IRROTACINALIDAD
Flujo irrotacional: No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto. Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujoel vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante. En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento. Circulación La circulación se define como la integral de línea, sobre una curva cerrada, de la componente tangencial de la velocidad a lo largo de la curva, es decir,Aplicando el teorema de Stokes se obtiene además que

Se ve que si el flujo es irrotacional, , entonces no existirá circulación. Como se verá más adelante la circulación posee gran importancia en la teoría de la sustentación. En coordenadas cilíndricas la ecuación de Laplace para la función de corriente, la ecuación de continuidad y las componentes de la velocidad se expresan respectivamente por lassiguientes relaciones.

4|Página

Si un campo vectorial representa el flujo de un fluido, entonces en un punto es el doble de la velocidad angular de un pequeño sólido que rotase del mismo modo que lo hace el fluido cerca de ese punto. En particular, = 0 en el punto P significa que el fluido está libre de rotaciones rígidas en P, es decir no tiene remolinos. Se...