Fluidos newtonianos

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Hidráulica
Cátedra de HIDRÁULICA GENERAL
ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADA A LOS FLUIDOS
Autor: Ing. Luis E. Pérez Farrás
Edición: Inga. Andrea Bonafine

HIDRÁULICA GENERAL
Acción Dinámica – Pág.2

ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADA A LOS FLUIDOS
INDICE
1. 2.GENERALIDADES Y OBJETIVOS 3

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADA A LOS FLUIDOS 3

2.1. EVALUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO A TRAVÉS DE LA SUPERFICIE DE CONTROL 4 2.2. EVALUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DENTRO DEL VOLUMEN DE CONTROL 5 2.3. EXPRESIÓN FINAL DE LA ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DEMOVIMIENTO 5 3. INTEGRACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICACIÓN AL ESCURRIMIENTO UNIDIMENSIONAL 6 7 7 9 9 10

4.

4.1. DEDUCCIÓN DE LA EXPRESIÓN 4.2. METODOLOGÍA PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN 4.3. ECUACIÓN DE LA ACCIÓN DINÁMICA PARA EL TUBO DE CORRIENTE 5. 6. METODOLOGÍA PAR LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA ACCIÓN DINÁMICA,EJEMPLOS DE APLICACIÓN

11 11 12 14

6.1. ACCIÓN DE UN CHORRO SOBRE UNA PLACA FIJA PERPENDICULAR AL CHORRO Y OTRA INCLINADA. 6.2. ACCIÓN SOBRE CONDUCTOS CERRADOS 6.3. ACCIÓN PARA UN CASO USUAL DE SUPERFICIE LIBRE

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Acción Dinámica – Pág.3

ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADA A LOS FLUIDOS
1. GENERALIDADES Y OBJETIVOS
El presente texto se realizacomo perfeccionamiento del texto original publicado por el CEI, con la intención de aclarar los aspectos deductivos de la fundamental ecuación general, de la Variación de la Cantidad de Movimiento, aplicada a los fluidos. El objetivo central es el de presentar al alumnado, la deducción de la ecuación fundamental de referencia, en forma más perfeccionada, tanto en el proceso deductivo, como en lapresentación pedagógica, pretendiendo una versión que pretende ser más fácil de ser comprendida. Una vez deducida la ecuación fundamental, con la aplicación de las Hipótesis simplificativas a adoptar, se obtendrá la ecuación de la “Acción Dinámica”, válida para escurrimiento unidimensional (en tubo de corriente) y régimen permanente y de gran aplicación en la Hidráulica unidimensional.

2.DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADA A LOS FLUIDOS
Del “Segundo Principio de la Dinámica” expresado como 2da. Ecuación de Newton, se tiene que:

F=

d (m V ) dt
La Figura que sigue ilustra convenientemente, como se puede extrapolar la ecuación previa a una aplicación más compleja, como lo es la consideración de la misma en un volumen fijo en elespacio, tomado como Volumen de Control τ c y superficie Ω c y que es permanentemente atravesado por un continuo, asociado a un campo de velocidades variable de instante a instante.

dΩ

de líneas ente corri
dΩ

Ω

V

τ
d

c

dΩ

(-)V

τ

V(+)

Volumen de control en un medio continuo

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Acción Dinámica – Pág.4

La Variación Total de la Cantidad deMovimiento, puede ser evaluada por partes, una primera teniendo en cuenta en un instante dado el balance entre la Cantidad de Movimiento entrante y saliente de la superficie de control y una segunda, teniendo en cuenta su variación en el tiempo, dentro del volumen de control, para el tiempo tendiendo al instante considerado. En símbolos, la expresión a desarrollar puede ser establecida como:

F = ∆cm Ωc+ ∆cm τc
En la que: - F es la Resultante de todas las fuerzas actuantes en el Volumen de control fijo en el espacio y atravesado por el continuo - ∆cmΩ c es el balance de la Cantidad de movimiento entrante y saliente por la superficie de control Ω c - ∆mcτ c es la variación de la Cantidad de Movimiento dentro del volumen de control τ c en el tiempo para el instante considerado.

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