Fluidos no newtinianos

Fluidos no newtonianos Desde el punto de vista de la reología, los fluidos más sencillos son los newtonianos, llamados así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es proporcional al gradiente de velocidad o velocidad de corte”

τ rz = −μ

∂v z = μγ ∂r

(1)

La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad y se mide en Pa.s (en SI), en la práctica seutiliza comúnmente el centipoise (cp). Por definición, todos aquellos fluidos que no siguen la ec. (1) son “no newtonianos”. Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías: 1.- Comportamiento independiente del tiempo. 2.- Comportamiento dependiente del tiempo. 3.- Viscoelásticos. 1.- Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo de corte sólo depende dela velocidad de corte γ .
300 250 Esfuerzo de corte ( τ ) 200 150 Newtoniano 100 50 Dilatante 0 0 40 80 120 Velocidad de corte (γ) Plástico de Bingham Herschel-Bulkley Pseudoplástico

Figura 1. Representación de esfuerzo de corte vs. velocidad de corte para distintos fluidos

Se conocen varios modelos reológicos para representar estos fluidos, entre ellos: Modelos de Ostwald de Waele o Leyde la Potencia:
n ⎡ ⎛ dv z ⎞ n−1 ⎤ ⎛ dv z ⎞ ⎛ dv z ⎞ ⎛ dv ⎞ τ rz = Kγ = K ⎜ − ⎟ = ⎢K ⎜ ⎟ ⎥ ⎜− ⎟ = μ ap ⎜ − z ⎟ ⎝ dr ⎠ ⎝ dr ⎠ ⎢ ⎝ dr ⎠ ⎥ ⎝ dr ⎠ ⎣ ⎦ n

(2)

donde K y n son parámetros empíricos, K es el índice de consistencia y n es el índice de comportamiento de flujo. El término entre corchetes se denomina “viscosidad aparente” y es evidente que no es constante, dependiendo directamente de lavelocidad de corte γ. Debido a que n determina precisamente el modo en que se desarrolla el flujo, si n1 la resistencia a fluir aumenta con un aumento de la velocidad de corte, y el fluido se denomina dilatante (shear-thickenning) La mayoría de los fluidos no newtonianos son pseudoplásticos: alimentos (jugos y puré de frutas, salsas), polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo,polipropileno, etc.), cosméticos, latex, tinta de imprenta. En Steffe (1996) encontrarán una amplia base de datos reológicos de distintas sustancias. Los fluidos dilatantes son más raros, entre otros el cemento y las suspensiones concentradas (ej: almidón de maíz) siguen este comportamiento. A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte aumenta, elmaterial se expande o dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de la viscosidad aparente. Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango limitado de velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de n, con lo cual valores de K de distintos fluidos no son comparables. Generalmente, losfluidos pseudoplásticos se comportan como newtonianos, a bajas y altos valores de γ , en la figura 2 se puede observar que los valores de viscosidad aparente tienden a dos valores límites, μ0 y μ∞. En la misma figura se observan los rangos típicos de velocidades de corte que pueden medirse en los distintos equipos usados para el estudio de la reología. Otros fluidos pueden mostrar comportamientopseudoplástico en un rango de γ , y comportamiento dilatante en otros rangos de γ , como es el caso de las soluciones de PVC que se muestran en la figura 4.

Figura 2. Solución de un polímero pseudoplástico: viscosidades aparentes límites

Figura 3. Solución de un polímero pseudoplástico: esfuerzo de corte y viscosidades aparentes en función de la velocidad de corte

Figura 4: Comportamientode dispersiones de PVC en dioctilftalato (DOP) Desviaciones de la ley de la potencia: Modelo de Carreau: Toma en cuenta los valores extremos de viscosidad aparente, mediante cuatro parámetros empíricos: n, μ0, μ∞ y λ. Predice comportamiento newtoniano con n=1 y/o λ=0.
(n−1) / 2

2 μ − μ ∞ ⎧ ⎛ ⎛ duz ⎞ ⎞ ⎫ ⎪ ⎪ = ⎨1 + ⎜ λ⎜ − ⎟⎟ ⎬ ⎜ ⎟ μ0 − μ ∞ ⎪ ⎝ ⎝ dr ⎠ ⎠ ⎪ ⎩ ⎭

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Modelo de Ellis: Se...