Fluidos numero de reynolds

Teorema de Transporte de Reynolds (TTR)
El TTR, es una herramienta que nos permite relacionar las fuerzas que provocan el movimiento del fluido con los parámetros que definen este movimiento.

Laevolución temporal de un parámetro arbitrario del fluido, evaluado en el interior de un volumen de control (VC) con una superficie de control (SC).

El volumen de control está limitado por unasuperficie cerrada, superficie de control, a través de la cual se realizan los procesos de intercambio de energía y masa con el entorno.

Volumen de Control:
- Propiedades termodinámicas del fluido ensu interior:
- Energía interna.
- Temperatura.
- Entalpía.
- Presión
Superficie de control:
- Intercambio de flujos:
-Energía Q y W.
- Caudales de entrada y salida.
- Distribución develocidades.
ECUACION GENERAL DEL TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS (DEMOSTRACION)
Partiendo de la ecuación de volumen de control de Reynolds:
dNdt=∂∂tVCρnd∀+ SCnρv*dA
Donde “n” es la masa delconstituyente por unidad de masa de la mezcla. Es deseable que la integral de superficie sea una integral de volumen y para hacer esto se emplea el teorema de la divergencia de Gauss. Si existe un vector By sus derivadas espaciales, es decir, no se permite ninguna discontinuidad en ellos, el teorema de divergencia establece que:
VC∇.B d∀ = SCB . ň dA
En el teorema ň es el vector unitario normal.En forma no vectorial esta ecuación establece que:
VC∂Bx∂x+∂By∂y+∂Bz∂zd∀ = SCBx Cosαx+By Cosαy+Bz CosαzdA
Donde αx, αy y αz son los ángulos entre la normal unitaria, ň y los ejes positivos x,y yz, respectivamente.
Utilizando este teorema en la formulación de volumen de control se obtiene
dNdt=VC∂∂tρ n+ ∇ . (nρv)d∀
N se define como la integral de volumen de la cantidad intensiva (Porunidad de Volumen) n, es decir,
N=VCnd∀
Entonces la ecuación se puede escribir como:
ddt=VCnd∀ = VC∂∂tρn+ ∇ . nρvd∀
Permitiendo que el tamaño se encoja a un tamaño infinitesimal (pero no aun...