Fluidos. principio de continuidad

FLUIDOS EN MOVIMIENTO
ECUACION DE CONTINUIDAD
Muchas de las características del movimiento de los fluidos se comprenden examinando el comportamiento de un fluido ideal, el cualsatisface las condiciones siguientes:
• El fluido es no viscoso: no hay fuerzas de fricción internas entre capas adyacentes.
• El fluido es incompresible: significa que su densidad esconstante.
• El movimiento del fluido es estable: la velocidad, la densidad y la presión en cada punto del fluido no cambian en el tiempo.
• El fluido se mueve sin turbulencia: estoimplica que cada elemento del fluido tiene una velocidad angular de cero en torno a su centro. Esto es, no puede haber corrientes de remolino presentes en el fluido en movimiento.

Lafigura representa un fluido que fluye en el interior de un tubo de tamaño no uniforme, en un flujo estable.

En un intervalo de tiempo pequeño Dt, el fluido que entra por el extremoinferior del tubo recorre una distancia DX1 = v1 Dt donde v1 es la rapidez del fluido en ese punto.
Si A1 es el área de la sección transversal en esa región, entonces la masa contenida enla región interior más oscura es,
DM1 = rA1 DX1 = rA1v1Dt
Donde r es la densidad del fluido.

Análogamente, el fluido que sale del extremo superior del tubo en el mismo intervalo Dt,tiene una masa

Dado que la masa se conserva y el flujo es estable, la masa que entra por el fondo del tubo a través de A1 en el tiempo Dt debe ser igual a la masa que sale a través deA2 en el mismo intervalo.
DM1 = DM2
rA1v1Dt = rA2v2Dt
A1v1 = A2v2

A1v1 = A2v2
Se conoce como la ecuación de continuidad.
La condición Av = constante, equivale al hecho de que lacantidad de fluido que entra por un extremo del tubo en un intervalo de tiempo dado es igual a la cantidad de fluido que sale del tubo en el mismo intervalo, suponiendo que no hay fugas.