Fluidos A Presion

FLUJO A PRESIÓN
Tema 5
Tema
5
MECÁNICA DE FLUIDOS

Mecánica de Fluidos – Grado en Ingeniería Química
Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente – UPV

Índice de contenido
 Ecuaciones fundamentales
• Ecuación de continuidad
• Ecuación de la energía (ecuación de Bernoulli)









Cálculo de pérdidas de carga
Caracterización de válvulas
Válvulas automáticasCaracterización de bombas
Líneas de alturas geométricas, piezométricas
g
p
yy totales
Cálculos básicos de conductos a presión
Sistemas complejos
p j
• Redes ramificadas
• Redes malladas
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FLUJO A PRESIÓN
Ecuaciones fundamentales
Ecuaciones fundamentales

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FLUJO A PRESIÓN
Cálculo de pérdidas de carga
Cálculo de pérdidas de carga

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Ecuación de Bernoulli con pérdidas
 Se aplica entre dos puntos del fluido:
Se aplica entre dos puntos del fluido:
p1 v12
p2 v 22
z1 + +
Hbomba z2 ++
 h12
 2g
 2g






B1: energía mecánica del punto inicial. 
B2: energía mecánica del punto final. 
: energía mecánica del punto final
Hbomba: energía aportada entre el punto inicial y final. 
h12: pérdidas de energía entre el punto 1 y 2. Es suma de dos 
: pérdidas de energía entre el punto 1 y 2 Es suma de dos
términos: 
• Pérdidas de carga continuas o por fricción h
g
p
f 12. 
f,12

hfj
L
• Pendiente hidráulica o pérdida de carga unitaria j. 
• Longitud de la conducción L. 

• Pérdidas localizadas o menores h
Pérdidas localizadas o menores hm,12
.
m 12. 
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Caracterización de las pérdidas en conducciones
 Ecuación de Darcy
Ecuación de Darcy‐Weisbach:
Weisbach: 
f v2j
D 2g

•Tubería circular 

8fQ2
j 2 5
Dg

•Tubo no circular

f Q2
j
4R h 2gA 2

D  4R h
área
Rh 
perímetro mojado

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Cálculo del factor de fricción. Expresiones algebraicas
 Fórmula de Colebrook‐White: 
2 ' 51 
 
 2  log  r 

f
 3 ' 7 Re f 

1

•r: rugosidad relativa.  
• Re: número de Reynolds. 
• f: factor de fricción. 

• Ventajas: 
• No existe error alguno respecto del 
diagrama de Moody. 

• Inconvenientes: 
• Requiere de un cálculo iterativo para 
obtener f. 

 Determinación de la rugosidad. 
• Obtenida de tablas. 
• A partir de ábacos de pérdidas. 
A partir de ábacos de pérdidas

 Fórmula de Swamee‐Jain: 
f

0 ' 25
  r
5 ' 74  

log
  3 ' 7 Re 0 '9  

 

2

• Rango de utilización: 
• 10‐6 < r < 10‐2
• 104 < Re < 108

• Error inferior al 1 %. 
Material

Rugosidad
(mm)

PVC y PE

0’0025

Fibrocemento

0’025

Fundición revestida

0’030

Fundición no revestida

0’150

Hierro galvanizado

0’150

Hormigón armado

0’100

Hormigón
g liso

0’025

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Cálculo del factor de fricción. Ábaco de Moody

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Cálculo de pérdidas de carga. Ábacos de pérdidas 
 Datos
•
•
•
•

Q = 0’8 l/s 
Dext= 32 mm
Espesor = 2’9 mm 
j = 0’1 m.c.a./m 

 Cálculos: 
•
•
•
•
•
•

Dint=26’2 mm
26’2
V=1’48 m/s 
Re = 35343 
Re 
35343
f=0’0233 r=0’000256 
=0’0067 mm 

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Otras fórmulas para el cálculo de pérdidas de carga
 Ecuación de Darcy
Ecuación de Darcy‐Weisbach:
Weisbach: 
f v2
j
D 2g

•Tubería circular 

8fQ2
j 2 5
Dg

•Tubo no circular

f Q2
j
4R h 2gA 2

D  4R h
área
Rh 
perímetro mojado

...