Fluidos

Exámenes de Mecánica de Fluidos. Curso 2003-2004

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Área de Mecánica de Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS 3º CURSO – INGENIERÍA INDUSTRIAL RESOLUCIÓN DE LOS EXÁMENES
CURSO ACADÉMICO 2003-2004

PROPUESTOS POR Julián Martínez de la Calle Rafael Ballesteros Tajadura

Exámenes de Mecánica de Fluidos. Curso 2003-2004 Convocatoria de Febrero. 3-II-2004
Problema 1

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Sobre dos placasfijas, planas, paralelas y verticales, se descarga un caudal de aceite Q; debido a la alta viscosidad del aceite y la poca separación entre las placas, el caudal que es capaz de fluir entre ellas es menor que el que se aporta, con lo cual hay un rebose de aceite, que fluye por las superficies exteriores de las placas, como se puede apreciar en la figura adjunta.

Suponiendo flujo laminar,estacionario e incompresible, DETERMINE: 1) El perfil de velocidades del flujo interior, que circula entre las dos placas. 2) El perfil de velocidades de los flujos exteriores, de la capas de rebose. 3) El caudal que circula entre las dos placas, debido al flujo interior. 4) El espesor de la capa de aceite de rebose. DATOS: -Caudal aportado: Q = 8 litros/s. -Viscosidad del aceite: 36.75 St. -Densidad delaceite: 890 kg/m3. -Huelgo: H = 30 mm; anchura: b = 1 m. -Componente de las ecuaciones de Navier-Stokes en la dirección y (vertical):
⎛ ∂2v ∂2v ⎛ ∂v ∂v ∂v ⎞ ∂p ∂2v ⎞ ⎜ 2 + 2 v+ 2 ⎟ ρ ⎜u + v + w ⎟ = ρ gy − + µ ⎜ ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ ∂y ∂y ∂z ⎟ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ∂x

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Problema 2

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La figura muestra el esquema de un tapón de una tubería: consta de una pieza cónicade masa m que ajusta sobre una tubería vertical de diámetro D. Cuando la tubería está cerrada (Q = 0), el cierre se consigue únicamente con el peso de la pieza cónica, pero cuando un caudal Q asciende por la tubería, desplaza la pieza cónica hacia arriba en cuyo caso actúa el muelle ejerciendo una fuerza hacia abajo de valor FM = k·(z0 - z), siendo z la deformación del muelle y k la constante delmuelle (conocida).

z0 α
D

z

Q=0

Q

DETERMINE la posición z del tapón en función de las diferentes variables del problema. DATOS: -Desprecie la influencia del peso del líquido y la fricción del líquido con la superficie de la pieza cónica, por lo que se puede considerar que en la zona de contacto entre agua y pieza cónica, el módulo de la velocidad es el mismo que a la salida de latubería. -Considere que en la zona de salida del agua, el flujo lleva una dirección paralela a la superficie cónica.

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Problema 3

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Un depósito abierto a la atmósfera de forma cilíndrica, de diámetro d = 10 m, está lleno de agua hasta una altura H1 = 1 m del fondo del mismo. Para vaciar el depósito se dispone de una tubería de L = 5 metrosde longitud, cuyo coeficiente de fricción se puede considerar constante e igual a f = 0.02. El extremo de esta tubería se encuentra a H2 = 1 m por debajo del fondo del depósito.

d = 10 m

H1 = 1 m

Agua

H2 = 1 m L=5m f =0.02
1) DETERMINE el diámetro D de la tubería para que el depósito se vacíe completamente en un día (24 horas). 2) A partir del diámetro obtenido, JUSTIFIQUE si esrazonable suponer flujo turbulento en el interior del conducto. DATOS: -Suponga que no existen pérdidas singulares en la instalación. -Considere despreciable la energía cinética de los puntos situados en la superficie libre del agua del depósito, aunque la superficie libre del depósito esté descendiendo. -Considere despreciable la energía cinética a la salida de la tubería. -Dado que el depósito sevacía tan lentamente, es aceptable la aplicación de la energía en la tubería en régimen estacionario. -ρagua = 1000 kg/m3, νagua = 10-6 m2/s.

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Cuestión 1

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Para determinar la tensión umbral, un plástico de Bingham se vierte en un tubo vertical. En el menisco superior se localiza un contrapeso cilíndrico (de diámetro igual al diámetro...