Fluidos

IV Jornada sobre Tuberías de Hormigón Armado y Postesado
AFTHAP

CEDEX. Madrid, 15 marzo 2005

Pérdidas de carga en tuberías Coeficientes de Rugosidad

Fernando Martínez Alzamora. Grupo REDHISP. IIAMA. UPV.
www.redhisp.upv.es www. redhisp. upv.es
www.upv.es/iiama www.upv.es/iiama

Juan F. Fernández Bono. Grupo INGENIERÍA FLUVIAL. IIAMA. UPV

Contenidos
• Importancia y significaciónde las pérdidas de carga • Caracterización empírica y semi-empírica de las pérdidas en tuberías • Coeficientes de rugosidad para tuberías de hormigón • Las pérdidas menores • Medición experimental de las pérdidas • Las pérdidas y su significación económica • Conclusiones

Concepto de pérdida de carga
• •
1 p1 z1 L z2 2 p2

Las pérdidas de carga se identifican con la pérdida de energía deun flujo hidráulico a lo largo de una conducción, por efecto del rozamiento Conforme a la ecuación de Bernoulli:
p B1 = B2 + h f =  1 + z1 + γ 
2 v 1   p2 + z2 + = 2g   γ   2 v2   + hf 2g  

• • •

En la práctica h f =  1 + z1  −  2 + z 2  = H 1 − H 2 =  1 − 2  + [z1 − z 2 ] γ  γ  γ  γ No confundir la pérdida de carga con la caída de presión ∆p =
γ γ A la pérdidade energía por unidad de longitud se denomina también pendiente hidráulica j = hf L
p1 p − 2

p

 p



p

p 

Significación de las pérdidas de carga
• La circulación del flujo en las tuberías no podría entenderse sin las pérdidas de carga
– De no existir las pérdidas, podrían transvasarse caudales enormes entre pequeños desniveles – En la práctica, son las pérdidas las quenos determinan los caudales circulantes en función de la diferencia de alturas disponible – En sistemas de tuberías complejos son también las pérdidas las que nos determinan el reparto de caudales entre las diferentes conducciones disponibles

• Las pérdidas de carga en una conducción dependen de:
– – – – La longitud de la conducción (direct. proporcional) El diámetro interno de la conducción(inversam. con la 5ª potencia) El caudal circulante (directamente con el cuadrado) La rugosidad interna del material de las paredes (menor influencia)

Cuantificación de las pérdidas
• La variación altamente no lineal de las pérdidas con el diámetro y el caudal, representó durante siglos un importante obstáculo para el correcto diseño de las conducciones hidráulicas La primera cuantificación delas pérdidas basada en un balance de fuerzas se debe a Chèzy (1765):
1
A

•

p1

L
P

( p1 − p2 ) A + γ A L senα = τ o P L
το

2 z2

z1

α

p2

α γAL

Puesto que

L senα = z1 − z 2 operando:

p τ P τ L 4τ o L p  h f =  1 − 2  + [z1 − z 2 ] = o L = o = γ γ  γ A γ Rh γ D 
4λ L 2 L v2 hf = v = 8λ g D D 2g

donde la última expresión resulta al hacer Rh =D/4 paratuberías circulares. • Si τo = λ ρ v2 se tiene:

Fórmulas de pérdidas empíricas
• En general la tensión cortante τo no es proporcional a v2, y además el material y el diámetro influyen en el valor de λ, lo que frenó los intentos para obtener fórmulas de pérdidas exactas. A lo largo del siglo XIX y principios del XX se propusieron pues numerosas fórmulas empíricas, cada una válida tan solo paralas series de tuberías ensayadas. La mayoría se ajustan a expresiones del tipo hf = a L D b Q c. Entre ellas destacan:
– Darcy-Weisbach (1875). Tuberías de fundición
L v2 8f L hf = f = 2 5 Q 2 = 0 ,0827 f L D − 5 Q 2 D 2g π g D

•

– Manning (1890). Tuberías de gran diámetro
h f = 10 ,294 n 2 L D −5 ,33Q 2 ( SI )

– Hazen-Williams (1905). Tuberías para redes distribución de diversosmateriales
h f = 10 ,674 C −1 ,852 L D −4 ,871Q 1 ,852 ( SI )

– Scimeni (1925). Fibrocemento, Scobey (1931). Tuberías de plástico, etc.

Ábacos de pérdidas para fórmulas empíricas
j = aD b Q c →

(ln j ) = (ln a + b ln D ) + c (ln Q )

D
v
Q (l/s)

J (m/Km) = hf /L

Fórmulas de pérdidas semi-empíricas
• • Adoptan como punto de partida la ecuación de Darcy, por ser el factor de...