Fluidos

Estudio de las tuberías de agua de un edificio

Un diseño detallado de la distribución de agua en un edificio requiere tomar en cuenta las pérdidas por viscosidad y flujo turbulento en lastuberías, cosa que no podemos hacer en nuestra asignatura. Pero nos podemos dar una idea utilizando la conservación de caudal y la ecuación de Bernoulli.
Nota: A medida que se formulan las siguientespreguntas, se van dando datos relevantes para todas las preguntas que siguen.

1. Una ducha requiere un caudal de unos 6 litros por minuto. Las tuberías que la alimentan son de unos 14 mm de diámetrointerno. Calcula la velocidad que tendrá el agua en la tubería.
La velocidad del agua dentro de la tubería puede determinarse a partir de la ecuación de continuidad y asumiendo las siguientesconsideraciones:
- Fluido no viscoso: Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.
- Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo (𝜕v/𝜕t = 0).- Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante (𝜌agua = cte).
- Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquierpunto.
Ecuación de continuidad: v1·A1 = v2·A2 =Q = Caudal







Teniendo en cuenta que la tubería de la instalación tiene una superficie constante a lo largo del recorrido de A1 = A2 =π·(diámetro)2/4 = π·(0,014 m)2/4 = 1,54·10-4 m2, la velocidad de la tubería será de v1 = v2 = Q/A = (6·10-3 m3/minuto)/1,54·10-4 m2 = 38,98 m/min = 0,65 m/s.

2. Supongamos que la respuesta al apartado 1es 0.7 m/s. La acometida de agua del edificio está en la planta baja y la compañía nos asegura una cierta presión P0 en ese punto. El cabezal de la ducha se instala a 1.8 m sobre el suelo. El suelo dela primera planta del edificio está 3.0 m por encima del de la planta baja. Calcula el valor mínimo de la presión P0 que nos ha de suministrar la compañía para que la ducha tenga el caudal...