fluidos

4.1. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES.
4.1.1. El ensayo de tracción.

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA
DE MATERIALES

• La relación entre tensiones y deformaciones en un material se
determina mediante el ensayo de tracción.
• Se distinguen distintas zonas trabajaremos en la elástico lineal
zonas,
elástico-lineal.
• Entre las zonas existen puntos característicos.
Tensión máxima o última.Tensión de rotura.

Límite de fluencia.

Capítulo 4
p
El problema elástico

Límite elástico.
Límite de proporcionalidad.
Módulo de elasticidad
o de Young E.




Cap. 4: El problema elástico

P
A0

L
L

Profesor M. Solaguren‐Beascoa

2

4.1.2. Materiales dúctiles y frágiles.

4.1.3. Comportamiento elástico-lineal: ley de Hooke.

• De acuerdo con el ensayo detracción puede realizarse una primera
clasificación general de los materiales según su comportamiento:

• No es conveniente que un material bajo carga supere el límite elástico.
Considerarlos como elástico-lineales es una idealización suficiente.

• Dúctiles: exhiben grandes deformaciones plásticas antes de que se
p
produzca su rotura.
• Frágiles: se rompen sin apenas deformarse plásticamente.Dúctil.

Frágil.

x 
• De un material es deseable ser a la vez resistente y dúctil. La
“tenacidad” describe esta combinación de propiedades. Una medida
de la tenacidad es el área bajo la curva del ensayo de tracción
(energía almacenada por el material antes de romperse).
Cap. 4: El problema elástico

3

Profesor M. Solaguren‐Beascoa

Módulo de
elasticidad.

y 
z 

xE

y
E

z
E

Cap. 4: El problema elástico





Coef. de
Poisson.




E


E



E

y

z 

 xy 

 x   z 

 yz 



 xz 

x

 y 
4

 xy
G

 yz
G

Módulo de
elasticidad
transversal.

 xz
G
Profesor M. Solaguren‐Beascoa

4.2. CONDICIONES DE DISEÑO.

4.1.4. Relación entre E, ν y G.
• Los parámetros E, ν y Gno son independientes, se puede demostrar
que se relacionan mediante:

E
G
2 1   

4.2.1. Diseño de componentes.
• Ya comentamos en el capítulo 1 que son dos las exigencias que deben
regir el diseño de un elemento mecánico o estructural:

4.1.5. Coeficientes de Lamé.

• Evitar su fallo: no debe superarse una “tensión límite” que para un
tensión límite
material dúctil es ellímite elástico (en su defecto el límite de fluencia
convencional al 0,2%) y para uno frágil la tensión de rotura.

• La ley de Hooke pero expresadas las tensiones en función de las
deformaciones queda:

• Limitar las deformaciones a valores tolerables: la normativa suele
establecer límites (máxima flecha en suelos: 1/250 su longitud).

 x     x   y   z   2 x

 xy  G xy

 y    x   y   z   2 y

 yz  G yz

 z     x   y   z   2 z

 xz  G xz

4.2.2. Coeficientes de seguridad y de ponderación.
• Para tener en cuenta posibles desviaciones en los cálculos, la tensión
límite
lí it se reduce di idié d l por un “
d
dividiéndola
“coeficiente d seguridad”:
fi i t de
id d”

   adm 

donde se conocen por “coeficiente deLamé” a:



E
1   1  2 

Cap. 4: El problema elástico

 G

E
2 1   
Profesor M. Solaguren‐Beascoa

5

L
n

Condición de diseño.

• Otra forma de asegurar la seguridad del diseño es aumentar las
cargas aplicadas multiplicándolas por un “coeficiente de ponderación”.
Cap. 4: El problema elástico

Profesor M. Solaguren‐Beascoa

6

4.2.3. Tensión equivalente.4.2.4. Criterio de Von Mises para materiales dúctiles.

• En un elemento a tracción no debe superarse la tensión admisible en
ningún punto, pero ¿y si el estado de tensiones no es de tracción?.

• Desarrollado por Richard Von Mises en 1913.

• Para un estado de tensiones cualquiera se hace necesario establecer
una “tensión equivalente” para poder aplicar la condición de diseño.
q...