fluidos

07/11/2013

MECÁNICA DE FLUIDOS
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ELECTRÓNICA


FLUJO VISCOSO EN TUBERÍAS
MECÁNICA DE FLUIDOS

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REDES DE TUBERIAS CON FLUIDOS INCOMPRESIBLES

Tubo

Bomba
Codo
Conector en T

Válvula

Componentes característicos de un sistema de tuberías

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE FLUJO EN
TUBERÍAS

(a) Flujo en tubería. Se supondrá latubería completamente llena con el fluido
transportado.
(b) Flujo en canal abierto. Una tubería por donde circula agua lluvia, sin llenar por
abierto.
completo la tubería (canal abierto).

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CARACTERÍSTICAS GENERALES DE FLUJO EN
TUBERÍAS
Tinta
Tubo
Rastro de tinta

De transición

Entrada lisa bien
redondeada
Turbulento

(a) Experimento para ilustrar tipo deflujo.
(b) Estelas de colorante (tinta) representativas.

FLUJO LAMINAR O TURBULENTO

Turbulento

De transición

Re =

ρ VD
μ

ρ: densidad fluido [kg/m3]

V: velocidad media [m/s]

D: Diámetro interno [m]

μ: viscosidad absoluta [kg/m ⋅ s]

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FLUJO LAMINAR O TURBULENTO

Re =

ρ V Dh V Dh 4 Q
=
=
μ
ν
π Dν

ρ: densidad fluido [kg/m3]
V: velocidad mediafluido [m/s]
μ: viscosidad absoluta [kg/m ⋅ s]
Dh: Diámetro interno (circular)[m]
ν: Viscosidad cinemática [m2/s]

Para números de Reynolds: para tuberías
circulares cerradas

π: número Pi [-]
[Q: Caudal [m3/s]

• Re ≤ 2300 Régimen laminar
Depende del autor

• 2300 ≤ Re ≤ 4000 Transición

Bibliografía

• Re ≥ 4000 Turbulento

REGIÓN DE ENTRADA Y FLUJO TOTALMENTE
DESARROLLADOFlujo en la región
de entrada
Capa límite
Núcleo no viscoso

Flujo totalmente
desarrollado

l

Flujo totalmente
desarrollado

Flujo en
desarrollo

Región de entrada, flujo en desarrollo y flujo totalmente desarrollado en un sistema
de tubería

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FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO
1. A partir de F = m ⋅ a, aplicada directamente a un elemento de un fluido.Aplicado a un
tramo de tubería.

32 V µ L
hf =
ρ g D2

μ = viscosidad absoluta [kg/m ⋅ s]
ρ : densidad [kg/m3]
g : gravedad [m/s2]
D: diámetro [m]
L : longitud [m]

ρ g hf D2
V=
32 µ L

h f = Pérdida de carga en [m]
Q : caudal [m3/s]

FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO
1. A partir de F = m ⋅ a, aplicada directamente a un elemento de un fluido

V=

Q 4Q
=
A π D2La ecuación queda:

μ = viscosidad absoluta [kg/m ⋅ s]
D: diámetro [m]
L : longitud [m]
hf= perdida de carga en [m]

128 Q µ L
hf =
π ρ g D4

Q : caudal [m3/s]

Ecuación de Hagen - Poiseuille

ρ g π D4h f
Q=
128 µ L

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FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO
1. A partir de F = m ⋅ a, aplicada directamente a un elemento de un fluido

L
sen

sen

Valorde Z en Bernoulli

π (∆P − γ L sen θ ) D 4
Q=
128 µ L

μ = viscosidad absoluta [kg/m ⋅ s]
D: diámetro [m]
L : longitud [m]
ΔP= caída de presión (P1-P2) [Pa]

Flujo hacia arriba: θ >0; Sen θ > 0

V : velocidad media del fluido [m/s]

Flujo hacia abajo: θ 4000

Ecuación de Swamee – Jain
(Prabhata, K. Swamee, y Akalank K. Jain )

f=

0.25

5.74  
 ε
 Log  3.71D + Re0.9  




Válida para:
2

10 - 6 < ϵ/D < 10 - 2
4000 < Re < 3x108

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ECUACIONES EMPÍRICAS POR OTROS AUTORES
TUBOS LISOS EN LA ZONA DE TRANSICIÓN O TURBULENTA

f=

0.3164
Re 0.25

Blasius

Válida para:
4000 < Re < 105

 2.51 
1
= − 2 log 

f
 Re f 



ε 
1
= − 2 log  D 
 3.71
f



Válida para:

Von KarmanNikuradse

Re < 4000

Válida para:
Re > 4000

DIAGRAMA DE MOODY

Rugosidad: es una característica propia de cada tubería
(tipo y material, tiempo).

Existen 2 tipos de rugosidad:
• Absoluta (є) es la altura media entre las asperezas en la
tubería.
• Relativa (є/D) es la relación entre la rugosidad absoluta y
el diámetro interno de la tubería.

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DIAGRAMA DE MOODY...