Fluidos

PROBLEMAS DE MECANICA DE LOS FLUIDOS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Capítulo 3

MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS




Problema 3.1
El fluido en un conducto de sección circular de radio R tiene la distribución de velocidades lineal, según se indicada en la figura. Determinar el caudal y la velocidad media.Determinación de la ecuación de la velocidad
























La ecuación general de la recta es y − y0 = m (x − x0), para el presente caso, con los ejes v, r
se tiene


r − ro = m (v − vo)



r − R = −

R
V



( v − 0)
o


Al despejar se obtiene laecuación de la velocidad instantánea



v =


V0
R



(R − r)



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PROBLEMAS DE MECANICA DE LOS FLUIDOS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________






La expresión general del caudal es
Q = ∫
A


vda




V0
Como el diferencial de área es da
= 2 π r dr y la velocidadinstantánea es v =

R
(R − r)
se obtiene al sustituir en la expresión anterior



R
Q =





Q =
∫




2
V0

0 R




π V0
(R − r) 2 π rdr






R
(R − r) r d r
R

0





2 3 R
Q = 2 π






Q = 2 π
V0 Rrr 
 − 
R  2 3  0



2 3
V0 RR R 
 − 




Q =



V0
3
R  2 3 




2
π R


Determinación de la velocidad media





V =





V =



Q
A


V0
3







=


V0 2 
π R 
3 
2
π R



Problema3.2
Un líquido está fluyendo a través de una tubería de radio, R = 20 cm. La distribución de
velocidades está dada por la expresión v = V0 (1 − r2/R2). Determinar:
a) Una expresión para calcular el caudal en función de π, R, V0.
b) La velocidad media en el tubo después que el radio R2 se reduce a la mitad del radioinicial,
considerando una velocidad V0 = 2.00 m/s.

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La expresión general del caudal es
Q = ∫
A


vda




 r 2 
Como el diferencial de área es d a = 2...