Fluidos

PROBLEMA 1:

DATOS:

∀=40Lts=0.04 m3/s

Inicio A:

PA=Patm
VA=0 m/s
ZA=85 m
TA=19 °C

Final B:

PB=Patm
VB=0 m/s
ZB=2220 m
TB=10 °C

Usando tubos del material HDPE:

Diámetro (mm) | Rugosidad (um) |
200 | 10 |
< 200 | 25 |

Según los datos del diámetro de tuberías que se instalaran, usaremos los datos resaltados

* Velocidad MAX 2.5 m/s
* Velocidad MIN 0.6m/s

1) Análisis para el Tramo Succión:

Lsuccion=8 m

Dsucc= 6 pulg x 2.54cm1 pulg=0.1524 m Vsucc=2.1928 m/s ; ε=6.5617x10-5

Interpolando para calcular la densidad y viscosidad:

Temperatura (°C) | Densidad ρ (kg/m3) | Viscosidad μ (Pa.s) |
15 | 1000 | 1.15x10-3 |
19 | 998.4 | 1.046x10-3 |
20 | 998 | 1.02x10-3 |

Usando los datos hallamos, calculamos el Número de ReynoldsResucc= 318975,1697 Flujo turbulento

Ecuación Jain:
fasumido=0.25log5.74Re0.9+ ε3.72

Ecuación Colebrook:
fcalculado-0.5=-2log2.51Refasumido+ε3.71

Luego calculamos f:

Nº | fasumido | fcalculado |
1 | 0.01496 | 0.01497 |
2 | 0.01497 | 0.01497 |

fcalculado=0.01497
Perdidas:

elementos | Cantidad (n) | Error % | L/D | resultados |
Cedazo de aspiración | 1 | 50 | 75 |112,5 |
Unión | 2 | 50 | 10 | 30 |
Codo 45º roscado | 1 | 10 | 16 | 17.6 |
Codo 90º roscado | 2 | 20 | 30 | 72 |
Válvula compuerta | 1 | 25 | 13 | 16.25 |
Válvula globo | 1 | 25 | 145 | 181.25 |

∆hsuccion=f Vsucc2 2g LsuccionDsuccion+LiDi(1+error%)(ni)

* 0.01497x 2.19282 2g 80.1524+112.5+30+17.6+72+16.25+181.25

∆hsuccion=1.7687 m

2) Análisis para el Tramo Descarga:Ldescarga=48 km

Ddescargar=5 pulg x 2.54cm1 pulg=0.127 m

Vdescarga=3.1576m/s ; ε=7.874x10-5

Temperatura (°C) | Densidad ρ (kg/m3) | Viscosidad μ (Pa.s) |
10 | 1000 | 1.3x10-3 |

Redescarga= 12406.9231 Flujo turbulento

Luego calculamos f:

Nº | fasumido | fcalculado |
1 | 0.02937 | 0.02937 |
2 | 0.02932 | 0.02932 |

fcalculado=0.02932

Perdidas:

elementos | Cantidad(n) | Error % | L/D | resultados |
Unión | 90 | 50 | 10 | 1350 |
Codo 45º | 38 | 10 | 16 | 668.8 |
Codo 90º | 8 | 20 | 30 | 288 |
Válvula compuerta | 1 | 25 | 13 | 16.25 |
Válvula globo | 1 | 25 | 145 | 181.25 |
Válvula de retención | 1 | 30 | 150 | 195 |

∆hdescarga=f Vdesc2 2g LdescargaDdescarga+LiDi(1+error%)(ni)

* 0.02932x 3.15762 2g480000.127+1350+668.8+288+16.25+181.25+195

∆hdescarga=5671.6232 m

3) usando la conservación de la energía

PAγ+VA22g+ZA+Hbomba=PBγ+VB22g+ZB+∆hsistema

∆hsistema=∆hdescarga+∆hsuccion=5671.6232+1.7687=5673.3919

∆hsistema=5673.3919 m

Hbomba=2220-85+∆hsistema

Hbomba=7808.3919m

Potenciabomba=Hbombaγliquido∀

Potenciabomba=3064 KWatts

PROBLEMA 4:

Partimos de la ecuación:P1γ+V122g+Z1-hcurva-htuberia=P2γ+V222g+Z2
Asumimos:

Z1=Z2
V1=V2

P1-P2=γ(hcurva+htuberia)

Retorno curva cerrada (tablas):

Le/D=50
fT=0.027
Calculando:

V=∀A=12.5 gal/min0.00211ft2x1 ft3/s449 gal/min=13.19 ft/s

Re=DVρμ=13.19x0.0518x2.133.38x10-4=4.31x103

ε=eD=1.5x10-40.0518=2.8958x10-3

Nº | fasumido | fcalculado |
1 | 0.04291 | 0.04183 |
2 | 0.04183 | 0.04198 |
3 | 0.04198 | 0.04196 |
4 | 0.04196 |0.04196 |

fcalculado=0.04196
Obtenemos las perdidas:

hcurva=fTLeDV22g=0.027x50x13.1922x32.2=3.65 ft

htuberia=fLDV22g=0.04196x(8/0.0518)x13.1922x32.2=17.12 ft

Reemplazando para calcular la diferencia de presiones:

P1-P2=68.47(17.12+3.65)144=9.87 psi

Tubo de acero ¾ de pulg pared de 0.065 pulg:

D=0.620 in=0.05167 ft

A=2.097x10-3ft2

V=∀A=(12.5 /449)ft3/s2.097x10-3ft2=13.28ft/s

Re=DVρμ=13.28x0.05167x2.133.38x10-4=4.32x103

ε=eD=1.5x10-40.05167=2.9030x10-3

Nº | fasumido | fcalculado |
1 | 0.04290 | 0.04181 |
2 | 0.04181 | 0.04196 |
3 | 0.04196 | 0.04194 |
4 | 0.04194 | 0.04194 |

fcalculado=0.04194

Usaremos fT=0.027 porque ε es muy similar para ambos casos estudiados:

r=Ro-Do2=3.5 in-2.002=2.50 in

rD=2.50 in0.620 in=4.03

Tomamos...