Fluidos

7. Dinámica de Fluidos
La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica.
Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que describen
el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. En muchos casos prácticos, sin embargo el
comportamiento del fluido se puede representar por modelosideales sencillos que permiten un análisis detallado.
En un principio vamos a trabajar con lo que llamaremos fluido ideal, es decir un fluido que es incompresible y
que no tiene rozamiento interno o viscosidad.
• La hipótesis de incompresibilidad es un suposición razonable para líquidos pero no para los gases. Un gas
puede tratarse como incompresible si su movimiento es tal que las diferencias depresión que aparecen no
son demasiado grandes.
• El rozamiento interno en un fluido da lugar a esfuerzos cortantes cuando dos capas adyacentes se mueven
la una sobre la otra o cuando el fluido se mueve por tubos o se encuentra a un obstáculo. En algunos
casos estos esfuerzos son despreciables si se comparan con fuerzas gravitatorias o con la originadas por
diferencias de presión
La trayectoriadescrita por un elemento de fluido en movimiento se llama línea de flujo. La velocidad del
elemento varía en magnitud y dirección a lo largo de su línea de flujo. Si cada elemento que pasa por un
punto dado sigue la misma línea de flujo que los elementos precedentes se dice que el flujo es estable o
estacionario. Un flujo puede empezar no estacionario y hacerse estacionario con el tiempo. En un flujoestacionario la velocidad en cada punto del espacio permanece constante en el tiempo aunque la velocidad de
la partícula puede cambiar al moverse de un punto a otro.
La línea de corriente: curva, cuya tangente en un punto cualquiera tiene la dirección de la velocidad del
fluido en ese punto. En el régimen estacionario las líneas de corriente coinciden con las líneas de flujo. Si
dibujamos todas laslíneas de corriente que pasan por el contorno de un elemento del fluido de área S (ver
dibujo) estas líneas rodean un tubo denominado tubo de flujo o tubo de corriente. En virtud de la definición
de línea de corriente el fluido no puede atravesar las paredes de un tubo de flujo y en régimen estacionario no
puede haber mezcla de fluidos de dos tubos diferentes.
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S

Se llama flujo laminar altipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado,
suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse. Las capas adyacentes del fluido
se deslizan suavemente entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo
es aerodinámico. Ocurre a velocidades relativamente bajas o viscosidades altas comoveremos.
Se llama flujo turbulento cuando se hace más irregular, caótico e impredecible, las partículas se mueven
desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos.
Aparece a velocidades altas o cuando aparecen obstáculos abruptos en el movimiento del fluido.

7.1 Ecuación de continuidad
Es la expresión del principio de conservación de la masalíquida (en ausencia de manantiales y sumideros) ⇒
el flujo de masa que pasa a través de una superficie cerrada S debe ser igual a la disminución, por unidad de
tiempo, de la masa de fluido contenido en su interior. Formalizaremos este hecho en una ecuación para lo que
tenemos que definir el flujo de fluido a través de una superficie.
7.1.1 Flujo y Caudal
Queremos determinar el ritmo a que fluye lamasa de fluido que atraviesa cierta superficie fija S a su paso. Si
la velocidad a la que viaja el elemento de fluido es v en un tiempo dt, el volumen de fluido que atraviesa una
superficie elemental dS es dV = v dt dS cos θ (ver dibujo)
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S

dS

vdt

θ

v

y la masa contenida en es volumen es por tanto
dm = ρdV = ρv dt dS cos θ = ρdt v · dS
Definimos el flujo másico elemental a través de dS...