Fluidos

26/07/2010

CAÑERÍAS EQUIVALENTES
Curso de MECÁNICA DE LOS FLUIDOS 2010 Carrera de Lic. En Seguridad y Medio Ambiente UDA

Cañerías equivalentes
Una Cañería es equivalente a otra cuando transporta la misma cantidad de fluido bajo la misma PÉRDIDA DE CARGA TOTAL

Puede ser equivalente a una sola cañería!

….o a un grupo de cañerías.

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Permite calcular las pérdidas de carga de 1 ovarios conductos.

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Pérdidas de energía
• La Ecuación generalizada de Bernoulli es:

p1 v12 p2 v22 + z1 + = + z2 + + ∆h γ 2.g γ 2.g
• El término ∆Η, la energía TRANSFERIDA por el sistema al medio, debido a la fricción en el fluido en movimiento, se expresa a través de la Ecuación de Darcy: f v2 ∆H = . .L
2 .g D

Cuantificación de pérdidas…
• La pérdida de cargase calcula ecuación de Hagen-Poiseuille. • Para régimen laminar el factor de fricción es: • Entonces:
64 64 v .D ρ v2 µ v2 Re . .L ⇒ ∆ H = . .L ∆H = 2 .g D 2 .g D

∆H =
64 N R

f v2 . .L 2 .g D
laminar

f =

flujo

∆H =

v2 64 1 .L × × v .D . ρ 2g D

µ

∆ H = 32 ×

µ v×L × ρg D2

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Pérdidas de carga en válvulas
• Para determinar pérdidas de carga enaccesorios:

v2 hL = K L ⋅ 2⋅g

• coeficiente de pérdida KL (coeficiente de resistencia)

• Estas se pueden expresar en f(longitud equivalente) Le:

Le v2 v2 hL = K L ⋅ = f⋅ ⋅ 2⋅g D 2⋅g

PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES
hL = K L ⋅ v2 2⋅g

PÉRDIDA DE CARGA EN LA SALIDA DE UN DEPÓSITO ( ENTRADA AL TUBO)

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v2 hL = K L ⋅ 2⋅g

PÉRDIDA DE CARGA EN LA SALIDA DE UN CONDUCTO (ENTRADAAL DEPÓSITO

Cañerías en serie y paralelo
CIRCUITO SERIE CIRCUITO PARALELO

R

e

= R

1

+ R

2

+ R

3

Q

= =

Q

1

+

Q tan +

2

Q = cons tan te ∆ P = ∆ P1 + ∆ P 2 + ∆ P 3

∆ P 1 R e

cons 1 = R

te 1 R
2

1

R =

8 .µ . L ∆P = Q π .r 4

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SISTEMA DE TUBERÍAS EN SERIE
Toda partícula de fluido pasa a través de cada una delas tuberías.

Q1 = Q2 = Q3
El caudal (pero no la velocidad) es el mismo en cada tubería, y la pérdida de carga desde el punto A hasta el punto B es la suma de las pérdidas de carga unitarias

h LA → B = h L1 + h L2 + h L3

Sistema tuberías en paralelo
El fluido que se desplaza desde A hasta B caudales en cada tubería. el caudal total es la suma de los

Q = Q1 + Q2 + Q3 Q = Q1 + Q2 + Q3La pérdida de carga entre A y B ,independientemente de la trayectoria seguida,será:

h L A → B = h L1 = h L2 = h L3

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Tuberías en serie
• La pérdida de carga total de la conducción en serie será: • Para diferentes f, L y D: • Reemplazamos con las long.equivalentes

f v2 ∆H = . .L = J .L 2 .g D
8Q 2 h= 2 . π .g
fe L e De
5

∑D

f i Li
5 i

⇒

=∑

fi Li Di 58Q 2 f e L e ⇒h= 2 . 5 π .g De

¿Cómo resolvemos problemas de tuberías con el Diagrama de Moody?
L v 2 h = f . . D 2 .g
• 1°) Si los datos son: Q( caudal ),D ( diámetro),L ( longitud),v( velocidad ) y k ( rugosidad). • Incógnita: hc – Se determina V (volumen) por la ecuación de continuidad y se halla Reynolds, directamente o por tablas. – Conocido Re y la relación entre k/D, se determina f (factor de fricción) – Con f calculo las pérdidas de carga h – Si el Re < 2000 , f= 64/Re

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Abastecimiento de agua potable Redes
• Datos previos:
– Planos del lugar: topografía, zonificación – Determinación de los puntos de uso. – Volumen de agua necesario ( estimado) en cada punto. – Situación de los depósitos reguladores. – Diámetro mínimo a emplear en la red. – Presiónmínima requerida en el momento de mayor consumo.

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Caudales de cálculo
• El caudal de cálculo para dimensionar el abastecimiento de agua depende de:
– – – – Tamaño de la población. Previsión de crecimiento. Demanda punta. Agua para incendios Difícil para establecer un criterio entre: Ministerio de Obras Públicas, Secretaría del Medio Ambiente y otros sectores… – Se estima...