Flujo Compresible

Flujo Compresible.

Todos los fluidos son compresibles, cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercano a la velocidad del sonido (el sonido es la propagación de una pequeña perturbación, u onda de presión,dentro de un fluido). Normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases.
En un flujo usualmente hay cambios en la presión, asociados con cambios en la velocidad. En general, estos cambios de presión inducirán a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo, si estos cambios son importantes los cambios de temperatura presentados son apreciables. Aunquelos cambios de densidad en un flujo pueden ser muy importantes hay una gran cantidad de situaciones de importancia práctica en los que estos cambios son despreciables.

Compresibilidad
La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja.Normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecánica de fluidos, la cual describe estos flujos.
Para todo tipo de materia (sólido, líquido o gas), el aumento de presión (Δp), origina siempre una disminución de volumen (ΔV). En la zona de elasticidad lineal de los materiales, la variación unitaria de volumen (ΔV/V) por unidad depresión, es una constante, que viene determinada por las características elásticas del material, a través del módulo de elasticidad volumétrica o módulo de compresibilidad:
kk=∆p∆VV
Donde:
K= es grande para los sólidos, mediando para líquidos y pequeño para los gases.
Si consideramos magnitudes elementales, si un determinado volumen de fluido (V) se somete a un aumento de presión (dp), elvolumen se reduce en un determinado valor (dV), denominando módulo de compresibilidad del fluido a:

k=-VdpdV
Un fluido poco compresible (líquidos) tiene alto módulo de compresibilidad y un fluido muy compresible (gases)tiene bajo módulo de compresibilidad. Para poder evaluar los cambios de presión y volumen (dP/dV), es necesario tener en cuenta el tipo de proceso de compresión: isotermo (atemperatura constante), isentrópico (adiabático sin efectos disipativos). Lo que da lugar a la definición de los siguientes módulos:
Módulo de compresibilidad isotermo:
kT=-V∂p∂VT
Módulo de compresibilidad isentrópico:
kS=-V∂p∂VS
Las ecuaciones anteriores se suelen expresar en función de términos de densidad en vez de volumen1,quedando como expresiones del módulo de compresibilidad:
kT=-ρ∂p∂ρTkS=-ρ∂p∂ρS

En el caso de líquidos, los dos módulos son prácticamente iguales; en cambio en gases, el módulo isotermo es siempre menor que el isentrópico. Así, agua a 20ºC y 1 atm, tiene un módulo de compresibilidad de 2200 MPa; en cambio, aire a 20ºC y 1 atm, tiene un módulo isotermo de 0,1013 MPa, y un módulo isentrópico de 0,1418 MPa.

Flujo Isentropìco Unidimensional.
Consideremos un flujounidimensional por un conducto de sección variable: A = A(x). En una determinada sección, el fluido va a una velocidad media “v”, con una presión absoluta “p”, una temperatura absoluta “T” y una densidad “ρ”. El flujo es adiabático y sin efectos disipativos, es decir isentrópico.
Flujo Isotérmico
Tubería larga (L/D>1000) en la que el tiempo de residencia es lo suficientemente largo como paraque la tubería alcance el equilibrio térmico con los alrededores. (pv=cte) obtenemos las siguientes expresiones:
V=RTM=P1ρ1

Velocidad Sónica.
Otra forma de evaluar la compresibilidad de un fluido, es la velocidad con laque se transmiten pequeñas perturbaciones en el seno del propio fluido; a esa velocidad se le denomina velocidad sónica o velocidad del sonido y viene determinada por:...