FLUJO DE AGUA





I. RESUMEN
El flujo de agua escapando de tubos conectados a botellas, es un experimento sencillo que permite al estudiante interpretarlo razonablemente, utilizando la ecuación de Bernoulli. El experimento es un claro ejemplo para representar un decaimiento exponencial. La ecuación de Bernoulli implica flujo sin turbulencia ni viscosidad, pero los trabajos hasta ahora publicados noverifican esta afirmación. En este trabajo se propone un experimento didáctico para medir en flujos de agua las pérdidas de energía asociadas a la turbulencia y a la viscosidad de agua, utilizando dos diámetros diferentes para los tubos de salida y cuatro longitudes.


II. OBJETIVOS

Determinar el alcance máximo de un chorro producido por un orificio lateral en una botella.

Encontrar unaecuación de la velocidad de descarga de una botella en función del tiempo.





III. INTRODUCCIÓN

El estudio del agua fluyendo de recipientes es un tema que se menciona en varios libros de texto. Su funcionamiento se ha utilizado como ejemplo de un decaimiento tipo exponencial, tanto para medir la viscosidad del agua como para predecir el de tiempo de vaciado de una botella. Generalmente sepostula la validez de la ecuación de Bernoulli, ya que se consideran despreciables los efectos de la turbulencia y la viscosidad del agua. El agua fluye a través de un tubo o de un agujero en alguna parte de la pared del recipiente.
También se postula la existencia de la vena contracta que consiste en que las líneas de flujo dentro de la botella convergen hacia el agujero de salida; y por inercia,se reduce el diámetro del agua moviéndose en el aire. Si el grosor de la pared del agujero es despreciable, se ha estimado que el diámetro de la vena contracta es 0.8 del diámetro del agujero. Experimentalmente un flujo es laminar si la velocidad es constante en el tiempo, en cada punto del fluido en movimiento (estado estacionario), o turbulento si la velocidad cambia continuamente.
De estecomportamiento, podemos hacernos algunas preguntas como: ¿Es válido el teorema de Bernoulli para este tipo de flujos?, ¿Se presenta la vena contracta en estos experimentos?, ¿Es posible notar el cambio de la viscosidad del agua con la temperatura? Estas son algunas preguntas que trataremos de contestar.
En este trabajo, se midió el flujo de agua escapando de botellas a través de un tubo de salida.IV. DESARROLLO

El flujo Φ a través de una superficie S se calcula conociendo la velocidad del fluido en cada punto de la superficie:


Que puede integrarse fácilmente cuando la velocidad es constante sobre la superficie S de integración: Φ = V S. Pero conseguir que la velocidad sea constante en una superficie no es fácil de lograr, lo más próximo es medir el flujo en el tubo ydividirlo entre su área para así obtener la velocidad promedio del flujo de agua. Usando el teorema de Bernoulli, válido si la viscosidad es despreciable, se obtiene que la velocidad V del agua fluyendo por un agujero en la pared de una botella situado a una profundidad h está dada por:

Resultando la misma velocidad que se adquiere en caída libre desde la misma altura, obtenido por Torricelli.Para mover un segmento de agua dentro de un tubo se requiere aplicar una diferencia de presión entre sus extremos que compense la viscosidad que se opone a su movimiento. Para flujos laminares, la velocidad del agua es cero sobre la pared del tubo y máxima en su centro; resultado que se obtiene considerando cilindros de agua con la misma velocidad interaccionando con la viscosidad y la presiónaplicada a sus extremos. Esto se obtiene en el estado estacionario al que se llega un tiempo después de haber aplicado una presión. La diferencia de presiones es proporcional al cuadrado de velocidad y al flujo.
Si se incrementa la presión, las velocidades de las diferentes regiones del agua, cambian continuamente en magnitud y dirección, obteniéndose un flujo turbulento en el que cada punto está...