Flujo de cortantes

RESUMEN

En este capítulo de expone un método para encontrar el esfuerzo cortante en una viga con sección transversal prismática hecha de material homogéneo y de comportamiento elástico lineal. El método de análisis que se explica esta limitado a casos especiales de la geometría de la sección transversal. No obstante, elprocedimiento tiene muchas aplicaciones en el diseño y análisis de ingeniería. Se explica el concepto de flujo de cortante, junto con el de esfuerzo cortante en vigas y miembros de pared delgada. El capitulo finaliza con el análisis del centro de cortante.

Esfuerzo cortante en miembros rectos

Las vigasgeneralmente soportan cargas de cortante y momento. La fuerza cortante V es el resultado de una distribución de esfuerzo cortante transversal que actúa sobre la sección transversal de la viga.

Formula del esfuerzo cortante

* = Esfuerzo cortante en el miembro de un punto situado a una distancia y' del eje neutro. Se supone que este esfuerzo es contante y por tanto promediado a través delancho t del miembro.
V = Fuerza cortante interna resultante, obtenida con el método de las secciones y las ecuaciones de equilibrio.

I = Momento de inercia de toda la sección transversal respecto al eje neutro.

t = Ancho de la sección transversal del miembro en elpunto en que se va a determinar .
donde A' es la porción superior ( o inferior) del área transversal del miembro considerada desde la sección en que se mide t, y y' es la distancia del centroide de A' al eje neutro.

PUNTOS IMPORTANTES
* Las fuerzas cortantes en vigas dan lugar a distribuciones no lineales de la deformación unitaria cortante sobra la seccióntransversal, ocasionando que esta se alabee.

* Debido a la propiedad complementaria del esfuerzo cortante, el esfuerzo cortante desarrollado en una viga actúa tanto en la sección transversal como en planos longitudinales.

* La formula cortante fue derivada considerandoel equilibrio de las fuerzas horizontales del esfuerzo cortante longitudinal y de las distribuciones del esfuerzo de flexión que actúan sobre una porción de un segmento diferencial de la viga.

* La fórmula del cortante debe usarse en miembros prismáticos rectos hechos de material homogéneo con comportamiento elástico lineal.Además, la fuerza cortante interna resultante debe estar dirigida a lo largo de un eje de simetría de la sección transversal.

* Para una viga con sección transversal rectangular, el esfuerzo cortante varia parabólicamente con el peralte. El esfuerzo cortante máximo se presente al nivel del eje neutro.

*La fórmula del cortante no debe usarse para determinar el esfuerzo cortante en secciones transversales que son cortas o planas, o en puntos de cambios abruptos de la sección transversal, o en un punto de una frontera inclinada.

Para aplicar la fórmula del cortante, se sugiere el siguiente procedimiento:Fuerza cortante interna.
* Seccione el miembro perpendicularmente a su eje en el punto donde va a ser determinado el esfuerzo cortante, y obtenga la fuerza cortante interna V en la sección.

Propiedades de la sección
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