Flujo de efectivo

Puerto Ordaz, Noviembre del 2012.
Tasa de interés con variación en el tiempo
El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran muy estrechamente ligados con la vida de las personas y los negocios. Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorran durante un periodo determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tienela necesidad de recursos financieros durante un tiempo y se debe pagar un interés por su uso.
En periodos cortos por lo general se utiliza el interés simple. En periodos largos, sin embargo, se utilizará casi exclusivamente el interés compuesto.
En el interés simple el capital original sobre el que calculan los intereses permanece sin variación alguna durante todo el tiempo que dura laoperación. En el interés compuesto, en cambio, los interés que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. Se dice entonces que el interés se capitaliza y que se está en presencia de una operación de interés compuesto. En estas operaciones, el capital no es constante a través del tiempo,pues aumenta al final de cada periodo por la adición de intereses ganados de acuerdo con la tasa convenida.

Tasa de interés con cambios de periodo de capitalización
Flujo efectivo menos frecuencia de periodos

Interés de capitalización continua y flujo de efectivo discreto/continuo

Se define una tasa de interés continuo r% como aquella cuyo periodo de capitalización es lo más pequeñoposible. Por ejemplo, se habla del 35% capitalizable continuamente, lo cual significa que es una tasa expresada anualmente y su periodo de capitalización puede ser lo más pequeño posible. En términos matemáticos, esto quiere decir que el número de periodos de capitalización durante el tiempo de la operación financiera crece indefinidamente. A diferencia del interés discreto, en el interés continuo latasa se presenta siempre en forma nominal.

En la mayor parte de las transacciones de negocios y estudios económicos, el interés se capitaliza al final de periodos discretos, estos flujos de efectivos ocurren en cantidades discretas al final de tales periodos. Sin embargo es evidente que en la mayoría de las empresas el dinero esta fluyendo dentro y fuera en una corriente casi continua.
Dichasituación crea oportunidades para capitalizar con mucha frecuencia el interés generado, ya que el efectivo siempre y cuando este disponible, puede usarse de manera rentable. Como esta condición puede presentarse (modelarse) cuando están disponibles las tasas de interés con capitalización continua, los conceptos de capitalización continua y flujos de efectivo continuo se utilizan en ocasiones en losestudios económicos.
El interés continuo supone que los flujos de efectivos ocurren en intervalos discretos (por ejemplo una ves al año) pero que la capitalización es continua a través del intervalo. Por ejemplo, con una tasa nominal de interés anual a r, si el interés se capitaliza M veces por año, una unidad principal se convertirá en [1 + (r/M)] m al cabo de un año.

Periodo decapitalización
El interés puede ser convertido en capital anual, semestral, trimestral y mensualmente, etcétera. Dicho periodo es denominado “periodo de capitalización”. Al número de veces que el interés se capitaliza durante un año de le denomina frecuencia de conversión.
Tasa de interés compuesto
La tasa de interés se expresa comúnmente en forma anual indicando, si es necesario, su periodo decapitalización.
            28% anual capitalizable mensualmente
            20% anual capitalizable semestralmente
            14% anual capitalizable trimestralmente
Si el interés se expresa sin mención alguna al respecto a su capitalización, se entiende que esta ocurre anualmente.
Es muy importante que, para la solución de cualquier problema de interés compuesto, el interés anual sea convertido a...