Flujo de Fanno

Flujo adiabático en un ducto con fricción (flujo de Fanno)
El flujo de Fanno es un tipo de flujo compresible interno en conductos que se caracteriza por ser adiabático, sin cambio de masa y deárea constante pero con los efectos derivados de la fricción. Esta se considera una fricción viscosa en la pared del conducto. Es por tanto un flujo no isoentrópico. Aunque su resolución general escompresible, se aplica también a flujo compresible.
Ecuaciones referentes al flujo de Fanno
Las ecuaciones de conservación de la masa, cambio de entropía y la ecuación de estado pueden escribirse deesta manera:
Ecuación de continuidad
Observe que el área de la sección transversal A del ducto es constante (por lo tanto A1=A2=A3), la relación m1=m2 o P1A1V1=P2A2V2 se reduce a:
P1V1=P2V2 PV=constante
Cambio de entropía
En ausencia de cualquier transferencia de calor, la entropía de un sistema cambia solamente debido a una irreversibilidad como la fricción, cuyo efecto siempre aumentala entropía. Por lo tanto, la entropía del fluido debe aumentar en el flujo de Fanno y se expresa como:
S2 - S1 = Cp * ln (T2 / T1) - R * ln (p2 / p1).
Ecuación de estado
Se observa que P=pRT, laspropiedades P,p y T de un gas ideal en los estados 1 y 2 están interrelacionadas por la siguiente ecuación
P1/p1T1=P2/p2T2
Podemos concluir que:
Todos los estados que satisfacen las ecuacionesestán sobre la línea de fanno
La fricción ocasiona un aumento en la entropía
La fricción aumenta el número de Mach del flujo de Fanno subsónico, pero disminuye número de Mach del flujo de Fannosupersónico.




Efectos de la fricción en las propiedades del flujo de Fanno
Propiedad
Subsónico
Supersónico
Velocidad
Aumenta
Disminuye
Numero de Mach
Aumenta
Disminuye
EntropíaAumenta
Aumenta
Temperatura
Disminuye
Aumenta
Densidad
Disminuye
Aumenta
Presión
Disminuye
Aumenta

Flujo de Fanno bloqueado
Para una corriente con un número de Mach superior a 1 en un...